中位数和众数安徽省庐江县城北小学汪涛教学内容：北师大版《数学》五年级下册第88、89页。教学目标：1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。2、根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。教学过程：一、创设情境，激趣导入谈话：假如你现在大学刚毕业，在找工作时最关心什么？工资的确是人们关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑到。小王大学毕业了，想找份工作锻炼自己的能力。他看见一家超市的招聘广告“本超市待遇优厚，月平均工资1000元，机不可失，欢迎应聘。”小王觉得自己大学才毕业，1000元是自己能够接受的工资，就应聘了。可一个月以后，他发现自己领到的工资没有1000元，周围的很多同事也没有1000元，他觉得自己受骗了，于是他去找经理，经理拿出了超市工作人员的工资表。(多媒体出示工资表)师：超市招聘广告是骗人的吗？生1：我算了一下，这11个数的平均数是1000元，所以月平均工资是1000元。生2：我认为存在欺骗性，因为两位经理的工资很高，而工作人员的工资都不到1000元。……师：平均数是一种常见的统计量，通常用它来描述一组数据的整体水平。（板书：统计量平均数）1000元是这组数据的平均数，为什么大部分员工的工资不到1000元呢？用1000元反映超市员工的月收入合适吗？小组讨论。生交流后汇报：由于平均数1000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家超市员工工资的一般水平。师：从上面的例子我们不难发现：在实际生活中，有时解决某些问题时，并不需要关注一组数据的整体水平，而要关注数据的另外的情况。今天我们一起来学习另外两种可以表示一组数据的平均水平的统计量——中位数和众数。（板书课题）[设计意图：关注学生的生活世界，把生活中的数学问题带进课堂，让数学课堂活起来，同时引起学生思维的冲突，让学生直接进入重点内容的学习，在学生的讨论中，引出课题，让他们感受学习数学知识不仅有趣，而且有用。]二、自主探索，学习新知1、认识中位数。1师：按照你的理解说说什么是中位数？（板书：中位数）生1：中位数可能就是中间的那个数。生2：我要补充一下，应该是按大小顺序排好后，中间的那个数，否则，如果把经理的3000元放在中间，就不行了。师揭示中位数的定义，并让学生说说这组数据中的中位数是多少。师：在这里，平均数1000元和中位数650元哪个数表示工作人员的工资水平更合适呢？你是怎么想的？生：用中位数更合适，两位经理的工资太高了，平均数太大。师：平均数会因为一些特别偏大或偏小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平，而这种极端数据对中位数没有影响。数据650元处于中间，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平。小王应当关心中位数。那超市经理为什么要在招聘广告中打出平均数呢？生：因为在这里平均数比中位数要高，能吸引更多的人前来应聘，这是商家的一种策略。2、认识众数。师：用自己的话说一说，什么是众数呢？生：众是多的意思，应该是出现次数最多的一个数。这里600出现4次，所以众数是600。师：没错，在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。这里，众数600元体现的是多数人的工资水平，小王还应当关心众数。我们分析一组数据时，由于所站的角度不同，往往关注点就不同，所以才会选择不同的统计量来表示一组数据的不同特征。3、教学“试一试”。(1)出示“试一试”，读题。师：你遇到了什么问题？(2)讨论：当数据的个数是偶数时，怎样求中位数？(3)小结并求出这组数据的中位数。[设计意图：让学生在观察、分析、讨论、对比中逐步建构中位数和众数的概念，使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，可以比较全面、正确地理解所学知识。教学中，让学生通过思考总结，对不完善的地方加以补充，充分发挥学生的主体作用。同时，教师作为参与者，主动地加入到学生的讨论中，对学生的认识起到促进的作用。]三、应用拓展，完善体验1、完成“练一练”第1题。(1)学生读题，观察数据。(2)分别求出这组数据的平均数、中位数和众数。...
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