认识比例尺【课型】新授课【设计理念】从学生已有的知识经验出发，引导学生尝试写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比，并在写比的过程中主动发现要先统一单位再写出比并化简，既为学生进一步认识比例尺的含义，归纳比例尺的计算方法，提供了坚实的感性支撑，又突出了学生的主体地位，有效的提高了学生的参与度。【教学目标】1、知识与技能：使学生在具体的情境中理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺，能看懂线段比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行互相转化。2、过程与方法：使学生在观察、思考和交流等活动中，培养初步的抽象和概括的能力，掌握分析问题的基本方法。3、情感态度与价值观：进一步体会数学知识间的联系，感受数学学习的乐趣。【教学重点】理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。【教学难点】数值比例尺和线段比例尺的相互转化。【教学课时】1课时【教学过程】一、情境导入谈话：我国领土面积大约是960万平方千米，但我们见过的中国地图并没有那么大，而且大小不一，你知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就来学习这方面的知识——认识比例尺。（板书课题：认识比例尺）二、自主探索1、探索并理解比例尺的意义。出示例6，让学生说一说题中的条件和问题，着重理解图上距离和实际距离的意思，并对题中的条件进行整理。提问：你能分别写出长方形草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？先自己试一试，再和小组里的同学交流。反馈：在写比时遇到了什么问题，你是怎样解决的？引导学生思考，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。谈话：请大家比较写出的两个比，你有什么发现？指出：刚才写出的比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是绘制平面图或地图的标准，也是我们阅读平面图或地图的依据。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？启发：可以怎样求这幅图的比例尺呢？根据学生回答，板书：比例尺=图上距离：实际距离或提问：我们知道了这幅图的比例尺是1：1000。你认为可以怎样理解这个比例尺所表示的实际意义呢？先在小组里说一说，再在全班交流。明确：比例尺1：1000，表示图上距离是实际距离的；也可以说成实际距离是图上距离的1000倍；还可以说成图上1厘米的距离表示实际距离1000厘米等等。2、认识线段比例尺。谈话：比例尺表示图上距离和实际距离的比，通常用前项是1的比来表示，像1：1000这样的比例尺，叫做数值比例尺，表示图上1厘米的距离相当于实际距离1000厘米，也就是10米。这种关系还可以用下面的形式来表示。板书：0102030米指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。谈话：请大家看书上的线段比例尺，量一量图中每一段的长度是多少厘米，想一想图中标出的长度表示什么。学生按要求测量，并在小组里交流。反馈：你能看懂这个线段比例尺吗？追问：图上1厘米的距离表示的实际距离是多少？图上的2厘米、3厘米的距离分别表示的实际距离是多少米？这与1：1000的含义相同吗？提问：线段比例尺和数值比例尺各有什么特点？怎样将数值比例尺和线段比例尺进行相互转化？小结：线段比例尺和数值比例尺都表示图上距离和实际距离的比，线段比例尺能更直观地反映出图上1厘米的距离表示的实际距离。将线段比例尺和数值比例尺进行相互转化时要根据比例尺的含义，或由图上1厘米所表示的实际距离推算出相应的比，或由图上距离与实际距离的比推算出图上1厘米所表示的实际距离。三、随堂练习1、做“练一练”第1题先说一说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画的长哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？2、做“练一练”第2题学生各自测量、计算。3、做练习八第2题提问：要求这幅图的比例尺还缺少什么条件？怎样找到解决问题所需要的条件？学生各自量出书上操场平面图的长和宽，并完成计算和填空。四、课堂小结通过这节课你学会了什么？有哪些需要注意的问题？强调：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。③为了计算简便，通常要把比例尺的前项化简成“1”，如果写成...
VIP
