人教版小学数学二年级上册《排列与组合》课堂教学设计课堂实录师：班里新转来了一名同学，名字叫小亮。星期日上午，班长小明让小亮到他家一起学习。可是粗心的小亮只记得小明是2单元301，多少号楼却忘了。同学们，你们能帮帮他吗？反思：找同学是贴近小学生生活的一件事情，贴近生活能抓住学生的好奇心并激发学生探求新知的愿望。同时，培养学生合理猜测的能力也是新课程所积极倡导的。师：（课件演示）同学们，你们猜猜小明家是多少号楼好吗？生1：54号楼生2：105号楼生3：8号楼……师：楼号是两位数！生1：35号楼生2：63号楼生3：72号楼……师：楼号和数字1、数字2有关！生：12号楼师：这次你怎么猜得那么快？生：数字1和2能组成的数只有12和21，我就随便猜了12。师：对，你真棒！祝贺你猜中了！可是如果楼号与数字1、2、3有关呢？你能猜出几个两位数？师：请同学们用数字卡片摆一摆，并把你摆的结果写在本子上。注意，有什么好办法能保证摆数时不漏掉数，也不重复呢？请大家进行讨论，看看有什么好办法？生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。生2：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！师：第一种方法是将数字交换位置，第二种方法是先固定最前面的一个数。我觉得这两种方法都非常正确。反思：通过猜楼号，引导学生经历了进行简单排列的过程，让他们先猜一猜，再一步步提示引导并得出正确的答案，摆脱了传统教学的陈旧感和束缚感。由“猜楼号找同学”自然过渡到“握手问题”，让学生先自己思考再合作实践并进行交流，培养了学生独立思考和合作交流的能力。师：小亮总算找到小明家了，这时小红也来到了小明家，三个好朋友见面了，是不是也要握握手呀？每两个人握一次手，三个人要握几次手？师：你觉得可能是几次？（学生思考）你可以找旁边的同学一起试一试。四个人为一小组，一个人做裁判数数，另三个小朋友就握手试一试。师：现在知道了究竟是几次了吗？生：三次。师：说到这，老师又有一个问题了，刚才我们摆数字1、2、3的时候用了三个数，握手的时候也是三个小朋友，同样都是3个，为什么组成的数是6个，而握手只握3次呢？谁来告诉我？生1：小红和小明握手与小明和小红握手实际上是同一次。而12和21却是两个不同的数。生2：数字整体交换后会变成另外的数，握手交换后不会变。师：你说得很有道理！反思：这里，教师将教材内容转换成了生活问题，体现了学习内容的生活性，在这个现实的问题情景中，学生的认知经验得到了尊重，引发了学生的个性思维通过层层引导，让学生体会思考问题的时候怎样做到不遗漏、不重复，养成有序列举这样一种思考习惯。并初步了解了排列与组合的区别。师：他们3个写着写着作业，发现作业本用完了，于是决定到小卖部去买。他们每人都有5个1角的、2个2角的和1个5角的。师：卖本子喽！5角钱一个！快来买呀！师：有几种不同的付钱方法？（学生思考并动手操作）生1：有四种方法。生2：可以用5个1角的。生3：可以用1个5角的。生4：我用2个2角和1个1角的。生5：还可以用3个1角和1个2角的。师：回答的很对，这个本子就送给你了！反思：这个过程中，数学问题并非静态呈现的，而是动态生成的。教师引进学习情景为背景，加入了买本子的现实情节，从而引发了学生多角度、个性化的问题解决策略，自然形成了本节课所要研究的数学问题。师：学完习后，他们还要进行体育锻炼，于是决定去打乒乓球。两个人进行一场比赛，3个人一共要进行几场比赛？请你们当裁判帮他们设计一下好吗？生1：小红——小明、小红——小亮、小亮——小明。生2：小明——小亮、小明——小红、小亮——小红。师：回答的不错。师：小红下午要去演出，可是用哪件衣服搭配哪条裤子呢？请你帮她设计一下好吗？……师：那有几种搭配方法呢？生1：四种。生2：一件衣服可以搭配两条不同的裤子，就是两种穿法，另外一件衣服也可以...
