句容市第二中学九年级数学（B·复习学教案）校本教材第30讲矩形、菱形、正方形（二）主备人陈飞审核人【考点目标】掌握矩形、菱形、正方形的性质及判定【复习重难点】矩形、菱形、正方形性质及判定【知识梳理】1.说说右边特殊平行四边形的性质。2.特殊平行四边形的判定：请完成下图：【典例分析】例题1.如图所示，在RtABC△中，90ABC∠．将RtABC△绕点C顺时针方向旋转60得到DEC△，点E在AC上，再将RtABC△沿着AB所在直线翻转180得到ABF△．连接AD．（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？例题2.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到．（1）证明；（2）若，试问当点在线段AC上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由．句容二中校训：立志笃行数学9B•复习学教案1ADFCEGBODCBAODCBAODCBA句容市第二中学九年级数学（B·复习学教案）校本教材例题3.如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；（2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？【课堂练习】1.已知菱形的周长为20，两对角线之和为14，则菱形的面积为．2.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A.70°B.65°C.50°D.25°3.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（）句容二中校训：立志笃行数学9B•复习学教案2CBADACDEDBC′FCD′AxyOCBA第2题图OFEDCBA句容市第二中学九年级数学（B·复习学教案）校本教材A．B．C．D．4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A．B．2C．3D．【课后练习】一、选择题：1.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）A．4B．6C．16D．552.如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是（）A．21cm2B．16cm2C．24cm2D．9cm2二、解答题3.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．4．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积是多少？5.如图（1），在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，句容二中校训：立志笃行数学9B•复习学教案3第3题图第4题图abclGDEACFGHBCDAPHGFEDCBA第1题图第2题图第3题图第4题图句容市第二中学九年级数学（B·复习学教案）校本教材.（1）求∶的值；（2）延长交正方形外角平分线，如图2试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图（2）的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．6.如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE≌BCF△；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；学后/教后思：句容二中校训：立志笃行数学9B•复习学教案完成日期家长签字教师评价4ADCBEBCEDAFPF
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