2018-2019学年度人教版数学九年级上册第22章《二次函数》单元测试卷一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1．将二次函数y=x26x﹣+5用配方法化成y=（xh﹣）2+k的形式，下列结果中正确的是（）A．y=（x6﹣）2+5B．y=（x3﹣）2+5C．y=（x3﹣）24﹣D．y=（x+3）29﹣2．下列函数中，属于二次函数的是（）A．y=x3﹣B．y=x2﹣（x+1）2C．y=x（x1﹣）﹣1D．3．已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．4．当函数y=（x1﹣）22﹣的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜1C．x＞1D．x为任意实数5．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A．b2＜4acB．ac＞0C．2ab=0﹣D．ab﹣+c=06．二次函数y=3（x2﹣）25﹣与y轴交点坐标为（）A．（0，2）B．（0，﹣5）C．（0，7）D．（0，3）7．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；③若y2＞y1，则x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．48．下表是一组二次函数y=x2+3x5﹣的自变量x与函数值y的对应值：x11.11.21.31.4y1﹣0.49﹣0.040.591.16那么方程x2+3x5=0﹣的一个近似根是（）A．1B．1.1C．1.2D．1.39．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨2元，其销售量就减少10个．设这种商品的售价为x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（）A．y=（x35﹣）（4005x﹣）B．y=（x35﹣）（60010x﹣）C．y=（x+5）（2005x﹣）D．y=（x+5）（20010x﹣）10．一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒．设BE=CF=xcm，要使包装盒的侧面积最大，则x应取（）姓名学号班级---------------------------------------------------装-----------------------------------订----------------------------------线--------------------------------------------------A．30cmB．25cmC．20cmD．15cm二、填空题(每题4分，总计20分)11．已知二次函数y=x24x﹣+m的最小值是﹣2，那么m的值是．12．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．则a、b、c、d的大小关系为．13．如果抛物线y=x﹣2+（m1﹣）x+3经过点（2，1），那么m的值为．14．一抛物线和抛物线y=2x﹣2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为．15．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m．三．解答题（共7小题70分）16．已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣3），B（1，0），C（m，2m+3），D（﹣1，﹣2）四点，求这个函数解析式以及点C的坐标．17．如图，直线y=x﹣+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2交于B，C两点，点B坐标为（1，1）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）连结OC，求出△AOC的面积．18．已知二次函数y=ax2+bx3﹣．（1）若函数图象经过点（1，﹣4），（﹣1，0），求a，b的值；（2）证明：若2ab=1﹣，则存在一条确定的直线始终与该函数图象交于两点．19．一类产品进价6元，标价12.5元，打8折出售，每天可卖100件．现在市场上每降1元可多卖40件．①若每天的利润达到420元，则必须降多少元？②降价多少元时，利润达到最高，并求此时的利润．20．某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长．（2）养鸡场面积能达到最大吗？如果能，请你用配方法求出；如果不能，请说明理由．21．路桥方林汽车城某4S店销售某...
