答辩论文2012年山西省中考数学试题---探究性试题探析山西省盂县路家村中学李淑英（邮编:045100，邮箱:lsy690501@sina.com,电话：13994487019[摘要]:数学探究性试题恰好适应学生个体发展的需要，其解题过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，观察和实验、猜想与验证、推理及交流等丰富多彩的数学活动，可以使学生的思维得以拓展，灵感得以激发，个性得以张扬。[关键字】探究学生教学方式探究是人类认识世界的一种基本方式，中学生对外部世界充满强烈的新奇感和探究欲，数学探究性试题恰好适应学生个体发展的需要，其解题过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，观察和实验、猜想与验证、推理及交流等丰富多彩的数学活动，可以使学生的思维得以拓展，灵感得以激发，个性得以张扬。2012山西省中考数学试卷在保持对基本知识的考察力度上，重视数学思想方法和数学方法的考察的同时，在题型的设计上，注重与现实生活的联系，面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题。特别是第25题探究题，创设问题情境结合《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)理念:“从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流、获得知识,形成技能,发展思维,学会学习”,本题是全卷的一大亮点，现分析如下：一、题目原型问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=900，CA=CB，∠FDE=900，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断OM与ON的数量关系，并说明理由。探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON。理由如下：连结CO，则CO是AB边上的中线。 CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线。（依据1） OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON。（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：依据2：（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程。（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线DE垂直相交于点N，连结OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程。二、特色探析答辩论文该命题的命制显示出命题者的匠心独具之处，试题特色有五点：1、背景取材于生活实际。三角板是学生学习的必备工具，学生做几何题时，几乎都要用到。城市和农村的学生都很熟悉，具有真实性和现实性。2、清除了脱离实际的繁琐的近乎编造的几何图形，从学生再熟悉不过得三角板选材，使学生感受到数学的真正用途，体现了数学源于生活。3、突出创新和探究功能。命题者不是直接给出几何图形，而是利用手里的三角板，和通过三角板的平移变换得到图形，学生可以通过手中的三角板寻找证题突破口，在数学与实际之间找到了“链接点”，给人以耳目一新的感觉，突出了“创新”二字，实现了考察学生探究问题能力的目的。4、本题从特殊到一般，拾阶而上，而且前后问的条件和结论具有很大的相似性和连贯性。本题考察了平移变换和等腰直角三角形及三角形全等等知识点。反思交流的（1）和（2）问比较简单，考察了学生对基础知识和基本技能的掌握，（3）问有一定的难度，需要学生灵活运用平移的思想去分析问题、解决问题，而有第（2）问作铺垫和引导，发现前后问之间的共性和差异，抓住前一问证法的本质特点，进而将证法灵活地迁移到后一问中。5、与传统试题相比较，它首先降低解题入口，然后依据初中学生的年龄和心理特点层层递进设置问题，给能力不同的学生不同的展现自我的机会，使能力不同学生获得不同的回报，能有效的区分不同思维层次的学生，能引导学生主动学习，是一道结构良好的试题，较好的体现出新课程的基本理念．三、错误分析探究性试题鼓励学生创新，有助于考查学生分析问题、解决问题的能力与创新意识和实践能力。但学生答题参差不起，主要错误原因分析如下：1、受学生思维特点的影响。初中生正处于形象思维向逻辑思维发展的过程，如果思维的条理性不强，则学生就不善于有目的、有计划、有条理的进行思维，遇到问题时，经常凭直觉进行判断，...
