9.9.响应曲面法（响应曲面法（RSMRSM））学习目标学习目标描述为何使用RSM及什么是RSM解释响应曲面法设计的常用类型用minitab实施RSM方法掌握RSM设计数据分析了解最快上升路线法RSM之起源与背景英国学者Box&Wilson（1951年）正式提出响应曲面方法论目的：探究多个输入变量与化学制程产出值之间关系。在实验设计规划范围内，如何寻找实验因子最佳组合，以达到最佳反应值。系列化实验的最佳规划。Minitab使分析变成更容易。WhatIsRSM?什么是响应面方法（RSM）WhendoingDOEtomaximizeyield,whichplotdoyouprefertosee?Why?当实施DOE把良率提到最高，你希望看到那个图？为什么？PlotAPlotBWhatIsRSM?什么是响应面方法（RSM）Thisplotindicatesthereisopportunityforhigheryield.此图显示良率还有再提高的机会良率温度时间WhatisRSM?什么是响应面方法（RSM）?Yield良率Temp温度Time时间OptimalArea（HighestYield）最佳区域（最高良率）WhatisRSM?什么是响应面方法（RSM）?RSM有如正在爬山而看不见山顶。WhatisRSM?什么是响应面方法（RSM）?当到达山顶时，用RSM方法对周围区域进行勘查。WhatisRSM?什么是响应面方法（RSM）?然后对过程制订规格界限PathofSteepestAscent最陡的上升路线HowcanImovetothetopthefastest?我怎样能更快到达山顶？良率温度时间PathofSteepestAscent最陡的上升路线90Pathofsteepestascent最陡上升路线PathofSteepestAscent最陡的上升路线Optimum最佳条件RSM的使用时机寻找因子参数设定使反应值得到最佳结果确认新的操作条件能使产品质量获得提升建构因子与反应值之间的关系式当不确定曲线关系是否存在时当DOE中发现有曲率（Factorial+CtPoint）系列化实验-中央复合设计（CentralCompositeDesign，CCD）当事先已知有曲线3k全因子CCDBox-Benhnken设计RSMRSM二级模型的设计类型二级模型的设计类型1.3k全因子2.中心组合（复合）设计（CCD）3.Box-Behnken设计（BBD）1.31.3kk全因子实验全因子实验K个因子，每个因子取三个水平优点：能够估计所有主效果（线性的和二次的）和交互作用缺点：实验次数过多KRuns29327481524367291.31.333全因子设计全因子设计RunsABC1-1-1-12-1-103-1-114-10-15-1006-1017-11-18-1109-111100-1-1110-10120-111300-114000150011601-11701018011191-1-1201-10211-112210-123100241012511-126110271112.2.中心组合设计（中心组合设计（CCDCCD））中心复合设计是在2水平全因子和分部试验设计的基础上发展出来的一种试验设计方法，它是2水平全因子和分部试验设计的拓展。通过对2水平试验增加一个设计点（相当于增加了一个水平），从而可以对评价指标（输出变量）和因素间的非线性关系进行评估。它常用于在需要对因素的非线性影响进行测试的试验。中心复合设计的特点1、可以进行因素数在2—6个范围内的试验。2、试验次数一般为14—90次：2因素12次，3因素20次，4因素30次，5因素54次，6因素90次。3、可以评估因素的非线性影响。4、适用于所有试验因素均为计量值数末尾的试验。5、在使用时，一般按三个步骤进行试验。（1）先进行2水平全因子或分部试验设计。（2）再加上中心点进行非线性测试。（3）如果发现非线性影响为显著影响，则加上轴向点进行补充试验以得到非线性预测方程。6、中心复合试验也可一次进行完毕，（在确信有非线性影响的情况下）。中心复合设计（中心复合设计（CCDCCD））优点：1）能够预估所有主效果，双向交互作用和四分条件2）可以通过增加轴向点，从一级筛选设计转化而来（即中心复合法）缺点：1）轴向点的选择也许会造成在非理想条件下进行实验立方点轴向点中心点区组序贯试验旋转性基本概念中心复合试验设计中心复合试验中的立方点、轴向点和中心点中心复合试验设计由立方点、轴向点和中心点试验三部分组成，下面以2因子中心复合试验设计为例分别对三种点加以说明。立方点立方点即全因子设计或分部试验设计中的2水平对应的“-1”和“+1”点，表示如下图：轴向点又称始点、星号点，分布在轴向上。除一个坐标为+α或-α外，其余坐标皆为0。在k个因素的情况下，共有2k个轴向点。记为（+a，0）、（-a，...
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