(1)角的概念的推广①按旋转方向不同分为正角、负角、零角．②按终边位置不同分为象限角和轴线角．(2)终边相同的角终边与角α相同的角可写成α＋k·360°(k∈Z)．(3)弧度制①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|α|＝，l是以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径．③用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制，比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关．④弧度与角度的换算：360°＝2π弧度；180°＝π弧度．⑤弧长公式：l＝|α|r，扇形面积公式：S扇形＝lr＝|α|r2.注意重点:(1)角度制与弧度制可利用180°＝πrad进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用．(2)注意熟记0°～360°间特殊角的弧度表示，以方便解题．练习:1．(人教A版教材习题改编)下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()．A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)解析与的终边相同的角可以写成2kπ＋π(k∈Z)，但是角度制与弧度制不能混用所以只有答案C正确．答案C2．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α在()．A．第一或第三象限B．第一或第二象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限解析当k＝2m＋1(m∈Z)时，α＝2m·180°＋225°＝m·360°＋225°，故α为第三象限角；当k＝2m(m∈Z)时，α＝m·360°＋45°，故α为第一象限角．答案A3．若sinα＜0且tanα＞0，则α是()．A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析由sinα＜0知α是第三、四象限或y轴非正半轴上的角，由tanα＞0知α是第一、三象限角．∴α是第三象限角．答案C4．已知角α的终边过点(－1,2)，则cosα的值为()．A．－B.C．－D．－解析由三角函数的定义可知，r＝，cosα＝＝－.答案A5．(2011·江西)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.解析根据正弦值为负数且不为－1，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正断定该角为第四象限角，∴y＜0，sinθ＝＝－⇒y＝－8.答案－81．6.(2011·山东高考)若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为()A．0B.C．1D.解析：由条件知9＝3a，得a＝2，∴tan＝tan＝.答案：D7．角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝()A.B.C．－D．－解析：r＝＝，∴sinα＝＝＝.答案：B8．(2012·福州模拟)下列三角函数值的符号判断错误的是()A．sin165°>0B．cos280°>0C．tan170°>0D．tan310°<0解析：165°是第二象限角，因此sin165°>0正确；280°是第四象限角，因此cos280°>0正确；170°是第二象限角，因此tan170°<0，故C错误；310°是第四象限角，因此tan310°<0正确．答案：C9．设θ是第三象限角，且|cos|＝－cos，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：由于θ是第三象限角，所以2kπ＋π<θ<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<
