DOACB泰州市姜堰区溱潼第二中学学案七年级上数学学科课题：6.3余角、补角、对顶角（1）设计：顾春高时间：一、自学1．读图：课本p159图6-25回答：图（1）中∠α与∠β的和时多少度？为什么？图（2）中∠α与∠β的和时多少度？为什么？2．画一画：画一个直角∠CDE，过它的顶点D任意画一条射线DN，思考：∠CDN、∠EDN有什么关系？语言表达：，符号表达：。画一个平角∠AOB，过它的顶点O任意画一条射线OM，思考：∠AOM、∠BOM有什么关系？语言表达：，符号表达：。3．如果两个角的和等于，这两个角就互为，即其中一个角是另一个角的余角。若一个角为α，则它的余角为。（用α表示）；类似地如果两个角的和等于180°（平角），这两个角就互为，其中的一个角是另一个角的。若一个角为α，则它的补角为。（用α表示）4．一个角是，则它的余角是_______，它的补角是_______。我对我自学的评价我很棒我还行我还要努力一句话自我建议二、互学1．探索：①若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=20°,则∠3=______°∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，则∠2与∠3相等吗？为什么？②若∠1+∠2=180°,∠3+∠2=180°,∠1=40°,则∠3=______°若∠1+∠2=180°,∠3+∠2=180°,∠1=140°,则∠3=______°∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，则∠2与∠3相等吗？为什么？总结：同角（或等角）的余角；同角（或等角）的补角。⑴∵和互余，⑵∵和互补，∴_____∴_____(或)(或)2．看图回答：（1）图中互余的角是__________与___________。(2)图中互补的角是_______与_______；______与______。(3)图中相等的角是________与________自学自评互学互评导学导评泰州市姜堰区溱潼第二中学学案七年级上数学学科三、导学例1．如图，已知∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°。说说∠2和∠3有什么关系？为什么？例2．一个角的余角比它的补角的度数少40°,求这个角的度数.例3．∠和∠互为余角，它们的度数比是2∶3，求∠、∠两个角的补角的差.例4．如图，是直线上一点，，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？四、课后思考在直线AB上任取一点O，过点O画一条射线OC，再分别画∠BOC、∠AOC的平分线OE和OD，则∠DOE等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？自学自评互学互评导学导评
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