《最大公因数》教学设计一、教学目标1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。二、教学过程：(一)情境导入1、导言师:我们都看过《企鹅日记》这部电影吧，让我们一起来回顾一下几个精彩片段。(媒体出示企鹅寻亲的场面。①企鹅妈妈们走出来，②企鹅爸爸们走出来③小企鹅走出来④企鹅家庭团聚场面。爸爸说:1、2、4、6号是我的孩子，妈妈说:1、2、4、6号是我的孩子，同声说1、2、4、6号是我们共同的孩子。)师:从刚才的电影片断中，你能获得什么信息?生1:企鹅年龄有多大?生2:怎样准确得出企鹅的数目?生3:企鹅如何辨认自己的父母和孩子?(随着学生的提问师随即板书出“你的、我的、共有的”等词语(板书:找最大公约数)(二)学生探索方法指导师:刚才我们数了数第一批雄性企鹅有12只，雌性企鹅有18只，那么12和18各有哪些因数，它们公有的因数有哪些?最大的因数是多少?学生在练习本上用各自的方法寻找，并交流。生1:12的因数有:1，2，3，4，6，12生2:18的因数有:1，2，3，6，9，18生3:12和18公有的因数有:1，2，3，6。生4:12和18的最大因数是6。生5:我用想乘法算式的方法找:12=(1)×(12)=(2)×(6)=(3)×(4)18=(1)×(18)=(2)×(9)=(3)×(6)生6:我用圈圈的方法来找，发现1，2，3，6是它们公有的因数。(注意:下图画成集合圈)12的因数18的因数(评析:学生根据教材的呈现提示，通过自学看书，主动探索经历知识形成过程从中掌握方法。)(三)归纳提升(教师出示课件因势利导，引导学生重点思考:两个集合图相交的部分填哪些因数?并组织学生展开讨论，理解“两个因数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是最大公因数。)学生用自己的语言说一说什么是公因数?什么是最大公因数。(四)方法应用1、填一填:(1)8的因数:16的因数:8和16的公因数:(2)15的因数:50的因数:15和50的公因数:15和50个最大公因数:(3)5的因数:7的因数:5和7的公因数:5和7的最大公因数:2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。(评析通过实例练习，使学生进一步明确找两个公因数的一般方法，并对有特征的数字的最大公约数的特殊方法有所体会)3、找出下列各数的公因数和最大公因数5和118和95和84和89和328和79和68和1020和254、学生独立完成教材中第46页第5题，写出各分数的分子分母的最大公因数(本题为学习约分做铺垫)。()()()()(五)小结，略。
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