《导数及其应用》单元测试卷一、选择题1．已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是：（）A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒2．下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．3．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°4．由抛物线与直线所围成的图形的面积是（）．A．B．38/3C．16/3D．5．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）6．设函数则（）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数7．如果函数y=f(x)的图像如右图，那么导函数y=f(x)的图像可能是（）8．设，若，则（）第1页共5页stOA．stOstOstOB．C．D．A．B．C．D．9．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．10．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．11．设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．12．,已知,则()A．B．C．D．二填空题13．直线是曲线的一条切线，则实数b＝．14．如右下图，函数的图像是折线段，其中的坐标分别为，则；函数在处的导数．15．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则．16．__________．三解答题17．求下列函数的导数(1)(2)(3)第2页共5页2BCAyx1O3456123418．已知函数，讨论函数的单调区间．19．设，函数，是函数的极值点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最值．20．求抛物线与直线所围成的平面图形的面积．第3页共5页21．某厂生产某种产品件的总成本(元),已知产品单价的平方与产品件数成反比,生产100件这样的产品单价为50元,生产多少件产品时利润最大?22．设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴．（Ⅰ）用a分别表示b和c；（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间．（备选题）已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．（Ⅰ）求函数的另一个极值点；第4页共5页（Ⅱ）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围．第5页共5页
