§1-10准晶态晶体------具有点群对称性晶体------具有点群对称性实验手段X射线衍射，中子衍射，电子衍射等实验手段X射线衍射，中子衍射，电子衍射等衍射图样：一组组清晰斑点，斑点图样显示出晶体的对称性衍射图样：一组组清晰斑点，斑点图样显示出晶体的对称性非晶体------长程无序非晶体------长程无序衍射图样：呈现弥散的环，没有表征晶态的斑点。衍射图样：呈现弥散的环，没有表征晶态的斑点。Shechtman的发现1984年,Shechtman等在寻找既轻又硬的Al合金中,在急冷的Al-Mn合金中获得了具有五重对称,斑点明锐的电子衍射图,定出其点群为m35.晶体中不可能存在5度轴示意图具有5重对称性的电子衍射图1.D.Shechtman,I.Blech,D.Gratias,andJ.W.Cahn,"Metalicphasewithwithlong-rangeorientationalorderandnotranslationalsymmetry,"Phys.Rev.Lett.53(1984)1951-1953.郭可信:五次对称,八次对称,十二次对称准晶态结构特点准晶是固态物质的一种新的有序相,具有：（1）长程取向序（2）不具有长程的平移对称序注：取向序指具有晶体周期性所不能容许的点群对称性，沿取向序对称轴的方向具有准周期性，由两个或两个以上不可公度的特征长度按特定的序列方式排列。不可公度是指线段的比值为无理数，或者说二者不存在公倍数。Penrose拼接图案（1974）两个四边形的边长有两种取值，之比为1.618特点：五次对称图形比比皆是，但分布不具有周期性。准晶是固态物质的一种新的有序相,同时具有长程准周期平移序和晶体学上不允许的长程取向对称.对称理论:不同取向对称轴之间存在着组合规律,对于可能的点群产生制约.在两个以上方向具有非晶体学对称轴的点群只可能是20面体型;只在一个方向有非晶体学对称轴的点群有很多:Nmm,N取任意整数.准晶体的发现一方面极大地深化了我们对晶体学、衍射物理和凝聚态物理地的认识。另一方面，准晶体的各种独特性质使准晶体具有潜在的应用价值。启示1-主流学术界公认的就是真理吗？数学严格证明的就是正确吗早在十九世纪，德国科学家就总结并通过数学严格证明，为了满足晶体的平移对称性（长程序），晶体只能出现n=1、2、3、4、6等五种旋转对称轴，不可能出现n=5和n>6次的对称轴。以上结论是被写进教科书的国际学术界主流观点，一百多年来没有人去怀疑它的正确性，即使在实验中偶然发现那些被理论禁止的晶体对称结构，人们首先怀疑的是实验的可靠性，而不是理论是否有问题。启示2--我们为什么不能用玩的心态玩科学？数学家才不管具体的晶体对称性，他们可以像小孩一样玩拼图游戏。基于二维的Penrose拼砌，Steinhardt把游戏玩到三维空间，他发现利用三基矢夹角分别为63.43°和116.57°的两种菱形六面体（如下图所示），可以构造出三维的Penrose准周期结构。启示3--重大科学发现往往是偶然的，不是科学指南可以规划出来的，也不是用钱可以换来的，把科学创新的希望和赌注完全压在那些钦定的人才身上，是极其不科学。权威是过去时，权威人士有时候是阻碍科学创新的最大阻力和绊脚石，要创新不要迷信权威，这一点以色列人比我们强多了！1982年，两位主要从事航空用高强度铝合金研究的以色列科学家Shechtman和Blech，又是以色列人！他们无意中在急冷Al6Mn合金中发现五次对称衍射图启示4---在科学发现中，中国人为什么总是与“第一”擦肩而过？在不少研究领域，我们已经达到可以跟踪国际热点的水平，可我们什么时候可以创造研究热点，让外国人来跟踪？国家科研基金在支持开展国际前沿课题研究的同时，如何支持那些由中国人创造、将来有可能成为国际前沿的研究课题？Shechtman等人的文章是1984年11月12日刊登出来，几乎是同时，我国著名科学家郭可信院士手下大将张泽，在过渡族金属合金中也独立地发现了五次对称电子衍射图，不过遗憾地与“第一名”擦肩而过。在郭可信先生的领导下，他的学生还先后发现了二维八次对称准晶和十二次对称准晶，并在国际上首次生长出毫米级的十次稳定准晶单晶。郭可信院士的研究团队因发现五次对称及Ti2Ni准晶获得1987年国家自然科学一等奖，他的四位学生也因为相关研究先后荣获第一和第二届吴健雄物理奖。准晶的发现，创造了中国科学的一个奇迹，...
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