余角与补角（开放日）VIP专享VIP免费

1、在具体的情境中，认识一个角的余角和补角。2、掌握余角和补角的性质。90世界上最高的建筑----迪拜塔12219021一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。两个角互为互为余角互为余角219021互为余角互为余角若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°几何语言表示为：反过来也成立：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。两个角互为请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3、互为余角.()××互为余角互为余角∠1、∠2互为余角∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角图中给出的各角，哪些互为余角？10o30o60o80o50o40o122118021一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。两个角互为互为补角互为补角2118021一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。两个角互为互为补角互为补角若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°几何语言表示为：反过来也成立：图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o练一练判断题：2、互补的两个角不可能相等。（）3、钝角没有余角，但一定有补角（）1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°70°62°23′x°27°37′117°37′85°175°110°20°想一想:1、钝角有余角吗？没有90°-x°180°-x°补角-余角90°90°90°90°我来试一试：想一想:2、直角有余角吗？没有∠α∠α的余角∠α的补角5°70°62°23′x°27°37′117°37′85°175°110°20°90°-x°180°-x°补角-余角90°90°90°90°我来试一试：想一想:90°3、同一个锐角的补角比它的余角大多少度？∠α∠α的余角∠α的补角5°70°62°23′x°27°37′117°37′85°175°110°20°90°-x°180°-x°补角-余角90°90°90°90°重要提醒：重要提醒：((如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角))若一个锐角是若一个锐角是x°x°，则，则它的余角是它的余角是____________________________它的补角是它的补角是____________________________________________________90°-x°180°-x°补角、余角的计算例例11若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的44倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。（180°-x°）=4(90°-x°)解得：x=60答：这个角的度数是60°。解：设这个角是x°，则它的补角是余角是,依题意得：(180°-x°)(90°-x°)练习：一个角的补角是它的3倍,求这个角.解：设这个角是x°，则它的补角是依题意得：(180°-x°)（180°-x°）=3x°解得：x=45答：这个角的度数是45°。探索余角、补角的性质2143∠1与∠2互补,3∠与∠4互补,1=3,∠∠那么∠2与∠4什么关系?从理论上说明其理由。 ∠1+2=∠，∠3+4=∠_____∴∠2=180°－，∠4=180°－____ ∠1=3∠∴180°－∠1=180°－∠3，即：=______180°180°∠1∠3∠2∠4∠1与∠2互补,3∠与∠4互补,1=3,∠∠补角性质：等角的补角相等那么∠2与∠4什么关系?2143•如果∠1与∠2互余,3∠与∠4互余，∠1=3,∠那么∠2与∠4什么关系?余角性质：等角的余角相等4132点滴收获●本节课你学到了哪些知识？•1、余角与补角的定义互为余角：∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝_____互为补角：∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝_____•2、余角和补角的性质。•3、余角与补角的计算，若设一个角为x°，则它的余角是________,它的补角是________90°180°180°-x°90°-x°1221∠1+2=90°∠∠1+2=180°∠等角的余角相等等角的补角相等．互余互补数量关系对应图形性质练习练习1、50°的余角是，补角是。2、∠∠（∠∠<90°）的余角是，它的补角是。3、下列说法正确的个数是（）...