-1-♦知识技能1．如图1，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点中共有相似三角形()(A)1对(B)2对(C)3对连接AE交CD于F,则图2．3．4．(D)4对C(2)E、F分别是CD、BC上的点C(1)如图2，在矩形ABCD中()(A)△ADEsAAEF(C)AADEsAECF在厶ABC中，AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,若要在AB上找一点E,使厶ADE与原三角形相似，那么AE=。在厶ABC中，BC=16cm,CA=24cm,AB=36cm，另一个与之相似的三角形最长边为若ZAEF=90。，则一定有(B)△ECFsAAEF(D)△AEFsAABF12cm，贝卩最短边为5.如图3,若ZB=ZDAC，则△ABCs6.如图，已知AB〃CD,A、交于点.试说明△；若求的长，对应边的比例式是cc△DAC,(1)略;如图-2-8316AE=一或一一cm323AB_BC_AC~DA~~A^~~CD10(2)AB=—3答案：△ACB的是()(A)ZABP=ZC(B)ZAPB=ZABCABAC(C)AP=AB(DAC_BCA.ZB=ZC-3-♦知识技能1.如图1,已知△ABC中，P是边AC上的一点，连接BP,以下条件不能判定△ABPs2.如图2,D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O,下列条件中不能使△ABE和厶ACD相似的是()B.ZADC=ZAEBC.BE=CD,AB=ACD.AD:AC=AE:AB3.如图3,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与4AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).♦实践应用4.AABC和厶DEF满足下列条件，判断AABC与ADEF是否相似？(1)AB=1,AC=1.5,BC=2；DE=12,EF=8,EF=16.答：.(2)BC=a,AC=b,AB=c；DE=、〕a,EF=丫b,DF=".答:5.在厶ABC和厶A'B'C'中，ZC=ZC'=90o,AC=12,BC=15,A'C'=8,则当B'C'=时，△ABCsAA'B'C'.♦拓展探究16.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，BF=^BC,试判断与厶AED相似的三角4形.并说明理由。(1-4-7.如图，在AABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADCs^ACB，那么可添加的条件是.8.如图,△ABC与厶ADB中ZABC=ZADB=90°,AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.答案：DC（,）或（一，）（「△ABCSAEFD；AABCSAFDE10△BFEZADC=ZACB或ZACD=ZB等AD=32cm或2cm下列图形不一定相似的是两个等边三角形-5-）（B）各有一个角是1100的两个等腰三角形（D）各有一个角是450的两个等腰三角形如图，在大小为4X4的正方形网格中，是相似三角形的是（）（A）①和②（B）②和③（C）①和③（D）②和④3.如图，P是RtAABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截4ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条4.在△ABC和厶A'B'C'K，ZA=ZA'=85。，ZB=500,ZC'=45。，则这两个三角形（填“相似”或“不相似”），根据是.5.等腰△ABC的顶角是360，若△ABCS^A'B'C'，那么△A'B'C'的底角是♦实践应用6.如图，已知△ABC与厶ADE的边BC，AD相交于点O,Z1=Z2=Z3.求证：（1）△ABCs^COD;（2）△ABC^^ADE.-6-7.如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形.(1)当AC,CD,DB满足怎样的关系时，△ACPsAPDB；(2)当4PDBsAACP时，试求ZAPB的度数.♦拓展探究8.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)/ACF与/ACG相似吗？说说你的理由.(2)求Z1+Z2的度数.答案：.DCC4.相似；如果两个角对应相等，那么这两个三角形相似.略2=A・；ZAPBADEHBCFG-7-△ACFsMCA；Z1Z2(3EF〃AB，则下列比例式中错误的是()-8-♦知识技能1.如图1,AABC中，DE〃BC,且A::,那么：/A、ADAECEEADEAD小、EFCF(A)=(B)=(C)=(D)=ABACCFFBBCBDABCB3.如图3,在正方形网格上有6个斜三角形：①厶ABC，②卜BCD，③氐BDE，④氐BFG,⑤氐FGH,⑥氐EFK.其中②〜⑥中，与三角形①相似的是()(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥♦实践应用4.已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使4ABC与4AED相似•(只需添加一个你认为适当的条件即可).5.如图，零件的外径为16cm,要求它的壁厚x,需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1,CD=5cm,你能求零件的壁厚x吗？2．(2CDECD-9-6.如图，D为氐ABC内一点，E为氐ABC外一点，且Z1=Z2,Z3=Z4.(1)AABD与厶CBE相似吗？请说明理由.⑵△ABC与卜DBE相似吗？请说明理由.答案：CCBDE〃BC(或其它符合条件均可)相似；理由略(2)相似；理由略
