山东省济南市章丘四中2020届高三数学上学期10月阶段检测试题一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分，其中1-10题是单选题，11-13题是多选题）1.设集合，则（）A.B.C.D.2.复数（i为虚数单位）的虚部是（）A.B.1C.-1D.i3.命题为真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.4..函数的定义域为（）A.B.C.D.5.定义在R上的奇函数满足，且在上，则（）A.B.C.-D.-6.函数图像的对称轴方程可能是（）山东中学联盟A．B．C．D．7.函数（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）8.若函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.sdzxlmA.向右平移单位长度得到B.向右平移单位长度得到C.向左平移单位长度得到D.向左平移单位长度得到10.函数的定义域为，若满足如下两个条件：（1）在D内是单调函数；（2）存在,使得在上的值域为，那么就称函数为“希望函数”，若函数是“希望函数”，则的取值范围是（）以下是多选题11.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则（）A.在上的最小值为B.在上的最小值为-1C.在上的最大值为D.在上的最大值为1,12.已知函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定（）A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数13.设函数，若有4个零点，则的可能取值有（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）14.已知为第二象限的角，，则________.15.曲线在点处的切线方程为____________.16.在中，内角所对的边分别是.已知，，则的值为_______.17.若函数则的极大值点为，极大值为三、解答题（本大题共6小题。第18题10分、第19-21题14分、第22-23题15分，共82分）18.（本小题满分10分）.山东中学联盟已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）当时，求；（2）若，求a的值．19.（本小题满分14分）已知（1）求的最小正周期；（2）当时求的单调递减区间。20.（本小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a，b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．21（本小题满分14分）在中，角对边分别为，（1）求角；（2）将函数的图像向左平移个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），得到函数的图像，若，且的面积，判断的形状。22.（本小题满分15分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，万元；当年产量不小于80千件时，万元。每件商品售价为0.05万元。通过市场分析，该厂生产的商品能全部销售完。（1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？23.（本小题满分15分）已知函数（1）求在点处的切线方程；（2）设函数，当时，求证：。月考试数学答案一、选择题（每题4分，共52分，注意：多选选错不得分，少选得2分）1-5CBAAC6-10DADBA11AD12AD13BCD二、填空题（每题4分，共16分）14151617三、解答题（本大题共6小题。第18题10分、第19-21题14分、第22-23题15分，共82分）18..解：函数有意义，则有，解得，当时，，所以，解得或，所以；..............5分，由，可得，，将带入方程，解得，，满足题意，所以．..............10分19解：（1）所以最小正周期为..............7分（2）时为减函数，，的单调递减区间为..............14分20解：Ⅰ因为是奇函数，所以，即，，又由知．所以，．经检验，时，是奇函数．..............7分Ⅱ由Ⅰ知，易知在上为减函数．又因为是奇函数，所以等价于，山东中学联盟因为为减函数，由上式可得：．即对一切有：，从而判别式．所以k的取值范围是．..............14分21（本小题满分14分）由正弦定理有：.因为，所以，所以.又，得：或...............6分⑵由已知可得：，由得.又，得.由余弦定理，得.显见，所以是以角为直角的...............14分22每件商品售价为万元，千件商品销售额为万元，当时，根据年利润销售收入成本，；当时，根据年利润销售收入成本，综(1)(2)可得，；..............7分当时，，当时，取得最大值万元；当时，，当且仅当，即时，取得最大值万元．综合①②，由于，年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大为万元．..............15分23
