第42课时与圆有关的位置关系（二）1、如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，∠C＝90°，以CD为直径作⊙Ο与AB相切，AB＝6，则梯形ABCD的中位线的长是.2、如图，Ο是△ABC的内心，过O作DE∥BC交AB于D，交AC于E.①若∠A＝60°，则∠BOC＝；②若DE＝8，则BD＋CE＝.3、如图，PA、PB分别切⊙Ο于A、B，∠APB＝50°，点C是⊙Ο上异于A、B的一个动点，则∠ACB的度数是.4、在RtABC△中，90ACB°，D是AB边上一点，以BD为直径的O⊙与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BDBF；（2）若64BCAD，，求O⊙的面积．5、（例题）如图（1），AB是⊙Ο的直径，C是⊙Ο上一点，直线MN经过点A，∠B＝∠MAC.求证：MN是⊙Ο的切线.如图（2），AB是⊙Ο的弦，C是⊙Ο上一点，直线MN经过点A，∠B＝∠MAC.判断直线MN与⊙Ο的位置关系.ABCODE（第2题图）PABO（第3题图）OABCD（第1题图）AEDOBCF（第5题图（1））OABCMN（第5题图（2））OABCMN6、（例题）已知：如图，PA、PB分别切⊙Ο于A、B，连结OA、OB、OP.（1）若∠AOP＝60°，求∠OPB的度数；（2）过O作OC、OD分别交PA、PB于C、D.①若∠COP＝∠DOP，求证：AC＝BD；②连CD，设△PCD的周长为a，若a＝2PA，判断直线CD与⊙Ο位置关系，并说明理由.7、如图，⊙P与⊙Ο相交于A、B，⊙P过O，点C是⊙P的优弧AB任一点（与AB不重合）.（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线AC与⊙Ο相切？说明理由.（3）当∠ACB＝60°时，两个圆的半径有怎样的大小关系？8、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F，FB恰为⊙O的直径.（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径.PCABDO（第6题图）POBAC（第7题图）CAFOBMEG（第8题图）9、如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。AOFBEDC（第9题图）G
