DCBA2011—2012学年度单元数学试题时间：2011.12.5一.选择题（3X8=24分）1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）A.B.C.D.2.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（）（A）11（B）13（C）11或13（D）11和133.下列性质中正方形具有而菱形没有的是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.一条对角线平分一组对角4.口袋中放有3个黄球和3个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出两个球,则一个是黄球,一个是黑球的概率是（）ABCD5.在下列函数中，当x>0时,y随x的增大而减小的是()。(A)y=2x(B)y=2x-1(C)y=-(D)y=-26.如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB，D为垂足，若AC=4,BC=3，则sin∠ACD的值为()。(A)(B)(C)(D)7.抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是……………()A．（，0）；B．（1，0）；C．（2，0）；D．（3，0）8.函数与(a≠0),在同一坐标系中的图象可能是如图中的()。(A)(B)(C)(D)二.填空题（6X3=18分）9.一元二次方程的解是10．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚将其中6个涂上黑色后放入，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中300次摸到白球，则估计盒中大约有白球______个．11．函数y=（m＋2）x22m＋2x－1是二次函数，则m=．12.将抛物线y＝2x2向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，就得到的图象13.如右图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于______cm.14.某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律:xOOxxOOyyyyxn=4，S=18n=3，S=12n=2，S=6按上规律推断,S与n的关系是_________________________。三.作图题（(本题满分4分)16已知：如图，某小区有一块矩形空地,现将在这块矩形空地上设计一个菱形区域种植花草，且菱形的四个顶点落在矩形四条边上。利用尺规在下图中作出菱形的位置。四．解答题17(每小题6分，共12分)1解下列方程：4)2)(1(xx2计算、°°°18.(本题满分6分)将三个除号码外完全相同的小球放入不透明的盒子中，小球上分别标有数字1,2,3，游戏者从中随机摸出一球，记下数字后放回盒中，充分摇匀，再随机摸出一球并记下数字.如果摸得的两球所标数字之积为奇数，那么游戏者获胜；否则，其游戏结果为输．你认为该游戏规则是否公平？请画树状图或列表予以说明.解：19、（本题8分）已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE.求证：(1)△ABC是等腰三角形；(2)当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论.20、（本题6分）近视眼镜的度数与镜片焦距成反比.小明到眼镜店调查了一些数据如下表：(1)求眼镜度数y(度)与镜片焦距x(cm)之间的函数关系式；(2)若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距.21、(本题满分8分)雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).（参考数据：tan43°≈0.9325,cot43°≈1.0724）22.(本题满分10分)某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？眼镜度数y(度)400625800镜片焦距x(cm)251612.5ABCDαQPCMNABA23、（本题12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；(3)...
