淄博市2015—2016学年度高三模拟考试试题文科数学本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分．共5页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.i是虚数单位，复数表示的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合，若，则a的取值范围是A.B.C.D.3.下列选项错误的是A.命题“若，则”的逆否命题是“若”B.“”是“”的充分不必要条件C.若命题“”，则“”D.若“”为真命题，则均为真命题4.使函数是奇函数，且在上是减函数的的一个值是A.B.C.D.5.已知平面向量的夹角为，且A.2B.C.1D.36.在正项等比数列中，若成等差数列，则A.B.C.3D.97.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.8.三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则PB=A.B.C.D.9.如果执行如右面的程序框图，那么输出的S=A.119B.600C.719D.494910.任取，直线与圆相交于M,N两点，则的概率为A.B.C.D.第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数，若，则实数a的取值范围是________.12.某校女子篮球队7名运动员身高（单位：厘米）分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数记为x，那么x的值为________.13.锐角三角形ABC中，分别是三内角A,B,C的对边，设，则的取值范围是________.14.若满足，则的最大值为________.15.已知函数，且，若，则______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本题满分12分）函数.（I）求函数的最大值；（II）若且，求的值.17.（本题满分12分）学业水平考试后，某校对高二学生的数学、英语成绩进行了统计，结果如图表所示（人数）：已知英语、数学的优秀率分别为24%、30%（注：合格人数中不包含优秀人数）.（I）求a、b的值；（II）现按照英语成绩的等级，采用分层抽样的方法，从数学不合格的学生中选取6人.若再从这6人中任选2人，求这两名学生的英语成绩恰为一人优秀一人合格的概率.18.（本题满分12分）四棱锥平面，，Q是PB的中点.（I）若平面平面，求证：；（II）求证：.19.（本题满分12分）设数列的前n项和为，且，数列为等差数列，且.（I）求数列的通项公式；（II）将数列中的第项，第项，第项，…，第项，…，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前2016项和.20.（本题满分13分）如图所示的封闭曲线C由曲线和曲线组成，已知曲线过点，离心率为，点A,B分别为曲线C与x轴、y轴的一个交点.（I）求曲线的方程；（II）若点Q是曲线上的任意点，求面积的最大值；（III）若点F为曲线的右焦点，直线与曲线相切于点M，与x轴交于点N，直线OM与直线交于点P，求证：以MF//PN.21.（本题满分14分）设函数（e是自然对数的底数）.（I）若，求的单调区间；（II）若当时，求a的取值范围；（III）若无极值，求a的值.
