初三复习材料(1)姓名分数1.在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为(1,0),点的坐标为(0,4),直线∥轴(如图7所示).点与点关于原点对称,直线(为常数)经过点,且与直线相交于点,联结.(1)求的值和点的坐标;(2)设点在轴的正半轴上,若是等腰三角形,求点的坐标;(3)在(2)的条件下,如果以为半径的圆与圆外切,求圆的半径.xyAO1-11234CM图72.已知,,,∥.为线段上的动点,点在射线上,且满足(如图8所示).(1)当时,且点与点重合时(如图9所示),求线段的长;(2)在图8中,联结,当,且点在线段上时,设点、之间的距离为,,其中表示的面积,表示的面积,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域.(3)当,且点在线段的延长线上时(如图10所示),求的大小.ABCDPQ图8ABCDP(Q)图9ABCDPQ图10相关概念:1.圆和圆的位置关系外离:两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离.(图(1))外切:两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(2))相交:两个圆有两个公共点,此时叫做这两个圆相交.(图(3))内切:两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(4))内含:两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含(图(5)).两圆同心是两圆内含的一个特例.(图(6))2.设两圆半径分别为R和r.圆心距为d,初三复习材料(1)答案姓名分数1.解:(1)∵点A的坐标为(1,0),点与点关于原点对称,∴点B的坐标为(-1,0),…………………………………………1分∵直线经过点B,∴,得.……………1分∵点C的坐标为(0,4),直线CM∥轴,∴设点D的坐标为(,4)……1分∵直线与直线CM相交于点D,∴,∴D的坐标为(3,4)…1分(2)∵D的坐标为(3,4),∴.…………………1分当时,点的坐标为;………………1分当时,点的坐标为;………………1分当时,设点的坐标为(),∴,得,∴点的坐标为……1分综上所述,所求点的坐标是,,.…………1分(3)当以为半径的圆与圆外切时,若点的坐标为(6,0),则圆的半径,圆心距,所以圆的半径.……………………………………………………2分两圆的位置关系数量关系及其识别方法外离d>R+r外切d=R+r相交R-r<d<R+r内切d=R-r(R>r)内含0≤d<R-r(R>r)若点的坐标为,则圆的半径,圆心距,∴圆的半径.……………………………2分综上所述,所求圆的半径等于1或.2.解:(1)∵∥,∴.∵,∴.∴.∵,∴.………………………………1分∵,,点与点重合,∴.∴.………………………………1分∴.…………………………………………1分在中,.……1分(2)过点作,,垂足分别为、.…………1分∴.∴四边形是矩形.∴∥,.∵∥,∴∥.∴.∵,,∴.…………………………1分∵,,∴,.∴,即.…………………………2分函数的定义域是.…………………………1分(3)过点作,,垂足分别为、.…………1分易得四边形是矩形,∴∥,,.∵∥,∴∥.∴.∴.∵,∴.………………………1分又∵,∴∽.………………1分∴.……………………………1分∵,∴,即.…………………………1分