山西省怀仁县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题理（扫描版）期末考试数学（理）答案一、选择题BACADBCADBDB二、填空题13、14、15、①③16、①③三、解答题17.解：（Ⅰ）设数列的公差为，由题意得解得所以（），（）．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，．则．18解(1)由已知，高度在85厘米以上的树苗大约有6＋4＝10棵，则所求的概率大约为＝＝0.2.(2)树苗的平均高度x≈＝＝73.8厘米．(3)依题意，记[40,50)组中的树苗分别为A、B，[90,100]组中的树苗分别为C、D、E、F，则所有的基本事件为ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF，共12个．满足A、C同时被移出的基本事件为ACD、ACE、ACF，共3个，所以树苗A和树苗C同时被移出的概率P＝＝0.25.19．解(1)f(x)＝2sin2－cos2x＝1－cos－cos2x＝1＋sin2x－cos2x＝2sin＋1，周期T＝π；2kπ－≤2x－≤2kπ＋，解得f(x)的单调递增区间为(k∈Z)．(2)x∈，所以2x－∈，sin∈，所以f(x)的值域为[2,3]．而f(x)＝m＋2，所以m＋2∈[2,3]，即m∈[0,1]．20.解：（Ⅰ）当时，，即.当时，，又，两式相减，得．因为，所以．所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列，即（）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，则，①，②①②，得．所以．21解析：(1)由正弦定理得又C即（2）（当且仅当时等号成立）的最小值为222.解：（Ⅰ）因为，，，所以，所以，又，所以数列是首项为，公比为的等比数列.（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，即，则．又，要使对任意的都成立，即（*）对任意的都成立．①当为正奇数时，由（*）得，，即，因为，所以对任意的正奇数都成立，当且仅当时，有最小值1，所以．②当为正偶数时，由（*）得，，即，因为，所以对任意的正偶数都成立．当且仅当时，有最小值，所以．综上所述，存在实数，使得对任意的都成立，故实数的取值范围是．
