高三数学(理科)试题２０１８．１１本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷１－３页,第Ⅱ卷３－４页,共１５０分,测试时间１２０分钟．注意事项:选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用２B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上．第Ⅰ卷(共６０分)一、选择题(本大题共１２个小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)１．已知集合A＝{x|y＝ln(１－x)},B＝{x|x＜０},则A．A∩B＝{x|x＜０}B．A∪B＝RC．A∪B＝{x|x＞１}D．A∩B＝⌀２．命题“∀x∈[１,３],log３x≥０”的否定是A．∀x∈[１,３],log３x＜０B．∃x∈[１,３],log３x＜０C．∀x∈[１,３],log３x≤０D．∃x∈[１,３],log３x≥０３．如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A同侧的河岸边选定一点C,测出AC的距离为１００m,∠ACB＝３０°,∠CAB＝１０５°后,就可以计算出A、B两点的距离为A．１００２mB．１００３mC．５０２mD．２５２m４．设a,b,c,d∈R,且a＞b,c＞d,则下列结论中正确的是A．ad＞bcB．ac＞bdC．a－c＞b－dD．a＋c＞b＋d５．设D为△ABC所在平面内一点,BC→＝３BD→,则A．AC→＝－２AB→＋３AD→B．AC→＝３AB→－２AD→C．AC→＝－３AB→＋４AD→D．AC→＝４AB→－３AD→高三数学(理科)试题第１页(共４页)６．函数y＝esinx－１esinx的部分图象大致是７．设α是第三象限角,P(－３,y)为其终边上的一点,且sinα＝１５y,则sin２α等于A．－２４２５B．－１２２５C．１２２５D．２４２５８．已知x＝３０．５,y＝log３５,z＝log９２６,则A．x＜y＜zB．y＜z＜xC．y＜x＜zD．z＜y＜x９．已知函数f(x)为R上的偶函数,满足:对任意非负实数x１,x２,x１≠x２,都有x１f(x１)＋x２f(x２)＞x１f(x２)＋x２f(x１)．若f(１)＝１,则满足f(x－２)≤１的x的取值范围是A．[－２,２]B．[－１,１]C．[０,４]D．[１,３]１０．已知函数f(x)＝Asinωx＋π３æèçöø÷(A＞０,ω＞０)的最小正周期为３π,则A．函数f(x)的一个零点为π３B．函数f(x)的图象关于直线x＝π６对称C．函数f(x)图象上的所有点向左平移π４个单位长度后,所得的图象关于y轴对称D．函数f(x)在０,π２æèçöø÷上单调递增高三数学(理科)试题第２页(共４页)１１．已知函数f′(x)是函数f(x)的导函数,f(１)＝e２２(其中e为自然对数的底数),对任意实数x,都有f′(x)＞f(x),则不等式２f(x)＜ex＋１的解集为A．(－∞,１)B．(１,＋∞)C．(１,e)D．(e,＋∞)１２．已知函数f(x)＝|x－m|＋２m,x≤２m－x２＋４mx－２m２,x＞２m{,其中m＞０,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根,则m的取值范围是A．(０,１)B．(１,＋∞)C．０,３２æèçöø÷D．３２,＋∞æèçöø÷第Ⅱ卷(共９０分)二、填空题(每题５分,满分２０分,将答案填在答题纸上)１３．若变量x,y满足x＋y≤２,２x－３y≤９,x≥０,ìîíïïïïï则z＝２x＋y的最大值是．１４．在△ABC中,AB＝３,AC＝４,D是BC的中点,则AD→(AB→－AC→)＝．１５．已知命题p:∃x∈R,mx２＋１≤０,命题q:∀x∈R,x２＋mx＋１＞０．若p∧q为真命题,则实数m的取值范围．１６．已知函数f(x)＝k(x－lnx)＋exx(k∈R),如果函数f(x)在定义域内只有一个极值点,则实数k的取值范围是．三、解答题(本大题共６小题,共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)１７．(本小题满分１０分)已知集合A是函数y＝lg(２０－８x－x２)的定义域,集合B是不等式x２－２x＋１－a２≥０(a＞０)的解集,p:x∈A,q:x∈B．(Ⅰ)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若A∩B≠⌀,求实数a的取值范围．高三数学(理科)试题第３页(共４页)１８．(本小题满分１２分)已知函数f(x)＝sin２x＋π６æèçöø÷＋cos２x－２π３æèçöø÷＋cos２x－sin２x,x∈R．(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;(Ⅱ)求函数f(x)在区间－π４,π４[]上的最大值和最小值．１９．(本小题满分１２分)在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(－２,３),B(－４,－５),C(６,０)．(Ⅰ)设a＝λAB→＋(３－λ)AC→,b＝３AB→－２BC→．若a∥b,求...
