四川省凉山州2019-2020学年高二数学上学期期末模拟试题（一）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线的倾斜角为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查直线的倾斜角与斜率的知识点，考查由直线的方程求直线的斜率，直线的斜率和倾斜角的关系，应注意直线倾斜角的范围和特殊角的三角函数值的求法，属于基础题．先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．【解答】解：由题意，直线的斜率为，即直线倾斜角的正切值是，设倾斜角为，则，又因为，所以，故直线的倾斜角为，故选D．2.圆的圆心到直线的距离为：A.2B.C.1D.【答案】D【解析】解：圆的圆心，它到直线的距离：故选：D．先求圆心坐标，然后用点到直线的距离公式求解即可．本题考查点到直线的距离公式，圆的一般方程，是基础题．3.若点在圆的内部，则a的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查点与圆的位置关系，根据题意可得，解不等式即可求得结果．【解答】解：圆的圆心为，半径为，点在圆的内部，，解得，即实数a的取值范围为．故选A．4.若圆与圆相内切，则a的值为A.1B.C.D.0【答案】C【解析】【分析】本题考查的是圆和圆的位置关系问题，比较简单根据两圆内切，则圆心距等于半径之差，可求出．【解答】解：圆即，两圆圆心分别为，，半径分别为2和1，因为两圆内切，所以两圆心距离等于它们的半径差，．故选C．5.设抛物线的焦点在直线上，则该抛物线的准线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了抛物线的性质，属于容易题．求出直线与x轴的交点坐标，即抛物线的焦点坐标，从而得出准线方程．【解答】解：把代入得：，解得，抛物线的焦点坐标为．抛物线的准线方程为．故选A．6.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为A.134石B.169石C.338石D.1365石【答案】B【解析】【分析】本题考查利用数学知识解决实际问题，用样本估计总体，考查学生的计算能力，属于基础题．根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论．【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为石，故选B．7.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【答案】C【解析】解：，，甲的成绩的方差为，以的成绩的方差为．故选：C．根据平均数公式分别求出甲与乙的平均数，然后利用方差公式求出甲与乙的方差，从而可得到结论．本题主要考查了平均数及其方差公式，同时考查了计算能力，属于基础题．8.方程表示的曲线是A.一个圆B.两个半圆C.一条直线D.两条射线【答案】B【解析】【分析】本题考查曲线与方程，考查了曲线的方程与方程的曲线的概念，是基础题．化简得或，即可得出结论．【解答】解：由方程，得且，即或，为两个半圆，故选B．9.已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线l交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查椭圆的定义与标准方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．利用的周长为，求出，根据离心率为，可得，求出b，即可得出椭圆的方程．【解答】解：的周长为，且的周长，，，离心率为，，解得，，椭圆C的方程为．故选A．10.直线与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：恒过定点的直线方程，点到直线的距离公式，以及直线斜率的求法，利用了数形结合的思想，属于中档题．要求的实数k的取值范围即为直线l斜率的取值范围，由于曲线表示以为圆心，2为半径的半圆，在坐标系中画出相应的图形，直线l与半圆有不同的交点；当直线l与半圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值；当直线l过B点时，由A和B的坐标求出此时直线l的斜率，根据两种情况求出的斜...
