邛崃市高2010级高三第三次（12月）月考数学试题（理科）一．本大题共12小题,每小题5分，共60分。（每小题的四个选项只有一项是最符合题目要求的）.1．已知集合，则等于（）A．B．C．D．2．复数（是虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．3．等差数列中，，则（）A、B、C、D、4．有下列四种说法：①“若”的逆命题为真；②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③命题“”的否定是“”；④若实数,则满足:的概率为.其中正确命题的个数是（）A．C．2D．35．右图是函数RxxAysin在区间65,6上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将Rxxysin的图象上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变B．向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变D．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变6．如图，是一程序框图，则输出结果为()A．49B．511C．D．6137.已知，方程在［0，1］内有且只有一个根，则在区间内根的个数为（）A.2013B.1006C.2011D.10078．在2011年“西博会”会展中心某展区，欲展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件，甲、乙两种不同的绘画作品2件，标志性建筑设计作品1件，展出时将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，且作品甲必须排在乙的前面，则该展台展出这5件作品不同的排法有（）A．36种B．24种C．12种D．48种9．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（）A．12万元B．20万元C．25万元D．27万元10．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1D1的中点，Q是A1B1上的任意一点，E、F是CD上的任意两点，且EF的长为定值．现有如下结论：①异面直线PQ与EF所成的角是定值；②点P到平面QEF的距离是定值；③直线PQ与平面PEF所成的角是定值；④三棱锥P-QEF的体积是定值；⑤二面角P-EF-Q的大小是定值．其中错误结论的个数是（）A．0B．1C．2D．311．设是的重心，且,则为（）A．B．C．D．12.定义在R上的函数)(),(xgxf满足：()0,()()()()gxfxgxfxgx,()(),xfxagx（01aa且）,(1)(1)5,(1)(1)2ffgg在有穷数列)10,,2,1}()()({nngnf中，任意取正整数k（110k），则前k项和大于1615的概率是().A51.B52.C53.D54第二部分(非选择题)二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上。13.已知的二项展开式的各项系数和为，则二项展开式中的系数为________14．如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的表面积为________15．已知函数，如果，则m的取值范围是______16．现有下列命题：①设为正实数，若，则；②已知的最小值为16；③数列；④设函数则关于有4个解。⑤若，则的最大值是。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设函数()sincosfxmxx()xR的图象经过点π2，1．（Ⅰ）求()yfx的解析式，并求函数的最小正周期；（Ⅱ）若()2sin12fA，其中A是面积为332的锐角ABC的内角，且2AB，求边AC的长.18．为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．甲一次种植了4株沙柳，根据以往的经验，这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活，且各株沙柳成活与否是相互独立的．（Ⅰ）写出成活沙柳的株数的分布列，并求其期望值；（Ⅱ）为了有效地防止风沙危害，该地至少需要种植24000株成活沙柳．如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳，且参加种植的人都和甲的种植水平一样，问至少需要多少人来参加种植沙柳，才能保证有效防止风沙危害...
