2018年九年级第三次数学模拟考试试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．的绝对值的倒数等于（）A.-2B.2C.D.2．下列计算正确的是（）AB.CD．3．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A．84B．112C．124D．1364.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032mm用科学记数法表示正确的是（）A.3.2×107B.3.2×108C.3.2×10－7D.3.2×10－85．已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A．7B．10C．10或11D．116．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物？设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）A．B．C．D．7．已知下列命题：①若a>2，则；②若，则；③平分弦的直径垂直于弦；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形；其中原命题与逆命题均为真命题的个数（）A．1B．2C．3D．48.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为60m，这栋高楼BC的高度为（）A．B.C．D．9．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（）A．1：25B．1：5C．1：4D．1：310．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）二、填空题（每小题4分，共24分）11.因式分解：m３－4mn２＝．12.函数y=的自变量x的取值范围是___________.13.如果关于x的一元二次方程kx2－x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是____________.14．两组数据：3，x,2y,5与x，6，y的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数是_____________.15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是．A．B．C．D．第10题图16.如图，在Rt△ABC中，∠B=60°,AB＝BC＝4，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转60°,得到△DEC，则AE的长为三．简答题17．（12分）（1）（5分）计算：（2）（7分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的一个整数解.18．（8分）某文化用品店购进甲、乙两种笔，若购进甲种笔2支，乙种笔3支，共需90元，购进甲种笔6支，乙种笔10支，共需290元。(1)求甲、乙两种笔每支各多少元？(2)若该店要购进甲、乙两种笔共100支，并且甲种笔的数量不大于乙种笔的数量，写出该店购进两种笔时，总费用最少的购买方案？19．(10分)甲、乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3，4，5，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲、乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．(1)用列表或画树状图等方法，列出甲、乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；(2)请判断该游戏对甲、乙双方是否公平？并说明理由．20．(10分)自从中央公布“八项规定”以来，光明中学积极开展“厉行节约，反对浪费”活动，为此，学校学生会对九年八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃光；B．有剩饭但菜吃光；C．饭吃光但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如图两个统计图，根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）九年八班共有多少名学生？（2）计算图2中B所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）光明中学有学生2000名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均剩10克米饭计算，这顿午饭将浪费多少千克米饭？21.（10分）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于F.（1）求证：△BDF是等腰三角形；（2）如图2，过点D作DG∥BE,交BC于点G,连接FG交BD...
