九年级暑假数学学科第十二课姓名_____________评价_______________〖操作与思考〗活动一如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B３在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B３、∠C的大小，你能发现什么？∠B1、∠B2、∠B３有什么共同的特征？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。归纳得出结论:顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．〖观察与思考〗活动二如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC的度数．通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．试证明这个结论：·O·O·O活动三〖思考与探索〗１.如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。2.思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？请在下图中画出这几种位置关系.(1)(2)(3)（2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝12∠BOC还成立吗？试证明之．通过上述讨论发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿OCBAFODABCE＿＿＿＿＿＿＿。〖解决问题〗例1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。例2：如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC.〖达成与迁移〗课内练习练习：120页练习2、31、如图6，已知∠ACB=20º，则∠AOB=_____，∠OAB＝.2、如图7，已知圆心角∠AOB=1000，则∠ACB=_______。课外作业ͼ6OBACDOCBA图1DOCBA图2EDOCBA第3题1、填空题（1）如图四边形ABCD内接于⊙O，∠BOC＝100°，则∠A＝°（2）如图，A、B、C是⊙O上三点，D是AB延长线上一点，∠CBD＝65°，则∠AOC＝°（3）如图，已知⊙O的弦AD、CB交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC＝°2、选择题（1）半径为4cm，120°的圆心角所对的弦长为()(A)5cm；(B)cm；(C)6cm；(D)cm；（2）中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图）．五角星的每一个角的度（）（A）30°（B）35°（C）36°（D）37°3.如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E。图中哪些与12∠BOC相等？请分别把它们表示出来.4.一条弦分圆1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？
