山东省泰安市2006-2007学年度第一学期高三数学文科期中考试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若U＝｛1,2,3,4｝，M＝｛1,2｝,N＝｛2,3｝则CU（M∪N）＝（）A．｛1,2,3｝B．{2}C．{1,2,3}D．{4}2．sin17°sin223°＋sin73°sin47°等于（）A．－B．C．－D．3．已知a>0，b>0，a、b的等差中项是，且α＝a＋,β＝b+，则α＋β的最小值是（）A．3B．4C．5D．64．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（－∞，0）上增函数，若｜a｜>｜b｜，则以下结论正确的是（）A．f（a）－f（b）<0B．f（a）－f（b）>0C．f（a）＋f（b）>0D．f（a）＋f（b）<05．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（）A．mB．mC．mD．m6．已知O为坐标原点，＝（－3,1），＝（0,5），且∥，⊥，则点C的坐标为A．（－3,－）B．（3,）C．（－3,）D．（3,－）7．已知cos（＋x）=，则sin2x的值为（）A．－B．－C．D．8．如图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形可得位于此直线左方的图形（阴影部分）的面积为f（t），则函数y=f（t）的图象（如下图所示）大致是（）9．当00且a≠1，f（x）＝x2－a，当x∈（－1,1）时，f（x）<恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知an=（）n，把数列{an}的各项排列成如下的三角形状，a1a2a3a4a5a6a7a8a91000…………………………记A（m,n）表示第m行的第n个数，则A（10,12）=（）A．（）93B．（）92C．（）94D．（）112第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在题中横线上.13．等差数列｛an｝中，a1＋3a8＋a13=120，则2a9－a10的值为________.14．若函数f（x＋2）＝则f（＋2）·f（－98）的值为________.15．若实数x、y满足不等式组则目标函数Z=x＋y的最大值是________.16．设函数f（x）=sin（ωx＋）（ω>0，），给出以下四个论断：①它的周期为π；②它的图象关于直线x=对称；③它的图象关于点（，0）对称；④在区间（，0）上是增函数.以其中两个论断为条件，另两个论断作结论，写出你认为正确的一个命题：______________________________________（注：填上你认为正确的一种答案即可）.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB=且△ABC的面积为，求b.100018．（本小题满分12分）已知命题p：x（6－x）≥－16,命题q：x2＋2x＋1－m2≤0（m<0），若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.19．（本小题满分12分）若＝，＝,其中>0,记函数f（x）=（＋）·＋k.（1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围.（2）若f（x）的最小正周期为，且当x时，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式，并说明如何由y=sinx的图象变换得到y=f（x）的图象.20．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且，an，Sn成等差数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若an2=（）bn，设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.21．（本小题满分12分）某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：①f（x）=p·qx；②f（x）=logqx＋p；③f（x）=（x－1）（x－q）2＋p（以上三式中p、q均为常数，且q>2）.（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？（2）若f（1）＝4,f（3）＝6,（1）求出所选函数f（x）的解析式（注：函数的定义域是［1,6］.其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此类推）；（2）为保证果...
