德州市高中三年级模拟检测数学(理科)试题2014.3本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1—2页．第Ⅱ卷3—4页，共150分。测试时间120分钟。注意事项：选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分把正确答案涂在答题卡上。1．已知全集为R，集合A={1|()12xx}，B={|2xx}，RABð=A．[0，2)B．[0，2]C．(1，2)D．(，2]2．设复数21izi，则复数2z的实部与虚部的和为A．0B．2C．2D．43．对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据(ix，iy)(i=1，2，…，8)，其回归直线方程是：16yxa，且12381238...3(...)6xxxxyyyy，则实数a的值是A．116B．18C．14D．11164．若a，b均为实数，且方程222(1)20xaxbb无实根，则函数()logabyx是增函数的概率是A．1142B．142C．12D．11245．ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若223sin23sinabbcCB，，则A=A．56B．23C．3D．66．已知变量x，y满足约束条件11xyxyxa，若25xy恒成立，则实数a的取值范围为A．(-，-1]B．[-1，+)C．[-1，1]D．[-1，1)7．函数sin,[,]yxxx的大致图象是8．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的焦距为25，抛物线21116yx与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为A．22182xyB．22128xyC．2214yxD．2214xy9．已知平面内点A，B，O不共线，APOAOB�，则A，P，B三点共线的必要不充分条件是A．=B．||=||C．=-D．=1-10．已知函数()yfx是定义在R上的奇函数，对xR都有(1)(1)fxfx成立，当(0,1]x且12xx时，有2121()()0fxfxxx。给出下列命题(1)(1)0f(2)()fx在[_2，2]上有5个零点(3)(2013，0)是函数()yfx的一个对称中心(4)直线是函数()yfx图象的一条对称轴则正确命题个数是A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置。11．执行右图的程序框图，若输入的x=2，则输出的y的值为．12．设a>1．若曲线1yx与直线0,1,yxxa，所围成封闭图形的面积为2，则a=．13．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.14．不等式|21||2|3xx的解集是.15．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这l0个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标(x，y，z)，若z+y+z是3的倍数，则满足条件的点的个数为．三、解善题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(本小题满分12分)已知函数1()cos()cos()3sincos334fxxxxx(I)求函数()fx的最小正周期和最大值；(II)若1(),(,)12342f，求sin2的值．17．(本小题满分12分)在一次综合知识竞赛中，有两道填空题和两道解答题，填空题每题5分，解答题每题10分，某参赛者答对填空题的概率都是34，答对解答题的概率都是23，解答备题的结果是相互独立的。(I)求该参赛者恰好答对一道题的概率；(II)求该参赛者的总得分X的分布列及数学期望E(X)18．(本小题满分12分)在直角梯形ABCD中，ADC=90o，CD//AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点，将△ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得几何体D—ABC。(I)求证：BC平面ACD；(II)求二面角A—CD—M的余弦值。19．(本小题满分l2分)将数列{na}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排列成如下数表123456789,,,,,,aaaaaaaaa……已知表中的第一列数125,,aaa…构成一个等差数列，记为数列{nb}，且2b=4，5b=10，表中每一行正中间一个数137,,aaa…构成数列{nc}，其前n项和为nS．(I)求数列{nb}的通项公式；(II)若上表中从第2行开始，每一行中的数按从左到右的顺序均成等比数列，且公比是同一个正数，已知1952a，求nS．20．(本小题满分13分)设函数()ln()fxxaxaR（e=2.71828……是自然对数的底数)．(I)判()fx断的单调性；(1I)当()0fx在(0，...
