24.3—24.4测试题（时间：100分钟总分：120分）A卷（满分：100分时间：45分钟）一、精心选一选（每题4分，共32分）1.如图,△ADE∽△ABC,若AD=2,DB=4,则△ADE与△ABC的相似比是()．CA.1:2B.1:3C.2:3D.3:22.已知△ABC∽△A/B/C/，∠A=40°，∠B/=60°，则∠C等于（）A.40°B.60°C.80°D.100°3．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形有（）A.4对B.3对C.2对D.1对4.如图，∠1=∠2，则下列条件不能说明△ABC∽△ADE的是（）．A.∠D=∠BB.∠E=∠CC.=D.=5.已知△ABC如右图，则下列四个三角形中，与△ABC相似的是（）6.如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度．设=3，且量得CD=3㎝，则内槽的宽AB等于（）A.3㎝B.4㎝C.5㎝D.6㎝7.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m8.（创新题）分别以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形二、细心填一填（每题4分，共32分）9.全等三角形是相似比为_____的相似三角形．10.已知△ABC∽△△A/B/C/，且AB=2㎝，A/B/=4㎝，B/C/=8㎝，则BC=㎝.11.两个直角三角形的相似比为，其中较大一个的直角边的长分别为6和8，则另一个的斜边是.12.下列说法：①所有的等边三角形都相似；②所有的直角三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的等腰三角形都相似.其中正确的是(填入正确的序号).13.如图所示，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，要使△ABE∽△ACD，需添加一个条件是(只要写一个条件).14.如图，菱形ABCD的边长为12㎝，E为BC延长线上一点，且CE=BC，连结AE交CD于F点，则DF=____㎝．15.如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为米．（不计宣传栏的厚度）16.如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于_________．三、耐心解一解（每小题9分，共36分）17.如图，已知ABC∽△ACD，AC=6，AD=4，CD=8，求BD和BC的长.18.（创新题）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分别是AD、BE、BC、CE的中点．试探究四边形EFGH的形状,并说明理由.19.（原创题）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在小正方形的格点．(1)作出顶点在小正方形的格点上，△P1O1C1与△ABC的相似比为∶1，(2)作出顶点在小正方形的格点上，△P2O2C2与△ABC的相似比为1：．20.如图，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE=120°．（1）△ADB与△EAC是否相似，试说明理由？（2）求证：BC=DB·CE.B卷（满分：30分时间：30分钟）一、精心选一选（每题4分，共8分）1.如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）条．Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．42.（创新题）斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩．如图中，A1B1、A2B2、…、A4B4是斜拉桥上4条互相平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4被均匀的固定在桥上．如果最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A4B4=20m，那么钢索A3B3、A2B2的长分别为（）A.50m、65mB．50m、35mC．50m、57.5mD．40m、60mEADBC二、细心填一填（每题4分，共8分）3.如图，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则和△ABP相似的三角形有个．4.（原创题）在一次数学活动中，已知一个三角形木框的三边长分别为3，5，7，小平要制作另一个与已知三角形相似的三角形木框，且它的一边长是21，那么另外两边的长度分别为____㎝.三、耐心解一解（每小题7分，共14分）5.（原创题）如图，已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，一块含45°角的三角板的直角顶点P在射线OM上移动，其另两个顶点C、D分别在OA、OB上，G是CD与OM的交点，且PG=PD.（1）请问△POD与△PDG相似，试说明理由.（2）试求△POD与△PDG的面积...
