２．圆的对称性第１课时圆是轴对称图形１．区分弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧等与圆有关的基本概念．２．能掌握垂径定理及推论,并能熟练运用垂径定理及推论解决有关的证明、计算和作图问题．３．知道圆的轴对称性．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．圆上任意两点间的部分叫;连接圆上任意两点的线段叫;过圆心的弦叫．圆是图形,其对称轴是任意一条过圆心的,圆有条对称轴．(第２题)２．如图,☉O的直径CD与弦AB交于点M,添加一个条件:(写出一个即可),就可得到点M是AB的中点．３．在☉O中,弦AB的长为６cm,圆心O到AB的距离为４cm,则☉O的半径长为cm．重难疑点,一网打尽.４．如图,AB是☉的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是()．A．CM＝DMB．CB︵＝BD︵C．∠ACD＝∠ADCD．OM＝MD(第４题)(第５题)５．如图,将半径为２cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为()．A．２cmB．３cmC．２３cmD．２５cm６．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是１０mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为８mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm．(第６题)(第７题)７．如图,在☉O中,弦AB⊥AC,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为A、M、N,且OM＝２,ON＝３,则AB＝,AC＝,OA＝．８．过☉O内一点M的最长的弦长为６cm,最短的弦为４cm,则OM的长为．９．如图,在☉O中,半径OC⊥AB,垂足为D．求证:AC＝CB．(第９题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１０．如图,小华同学设计了一个圆直径的测量器,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE＝８个单位,OF＝６个单位,则圆的直径为个单位．(第１０题)(第１１题)１１．如图,在半径为５的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB＝CD＝８,则OP的长为()．A．３B．４C．３２D．４２１２．如图,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,CA＝５,CB＝１２,以点C为圆心、CA为半径作圆交AB于点D,求BD的长．(第１２题)１３．如图,一座圆弧形的拱桥,它所在圆的半径为１０米,某天通过拱桥的水面宽度AB为１６米,现有一高出水面高度３．５米的小帆船,问小船能否从拱桥下通过?(第１３题)１４．如图,在☉O中,弦AB与CD相交于点E,AB＝CD．(１)求证:△AEC≌△DEB;(２)点B与点C关于直线OE对称吗?试说明理由．(第１４题)瞧,中考曾经这么考!１５．(２０１２•浙江台州)把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF＝CD＝１６厘米,则球的半径为厘米．(第１５题)１６．(２０１２吉林长春)如图,在同一平面内,有一组平行线l１,l２,l３,相邻两条平行线之间的距离均为４．点O在直线l１上,☉O与直线l３的交点为A、B．AB＝１２．求☉O的半径．(第１６题)２．圆的对称性第１课时圆是轴对称图形１．弧弦直径轴对称直线无数条２．CD⊥AB(答案不唯一)３．５４．D５．C６．８７．６４１３８．５cm９．∵OC⊥AB,∴由垂径定理,知AC︵＝BC︵．∴AC＝CB．１０．１０１１．C１２．１１９１３１３．先算出拱桥高出水面的高度为４米,４＞３．５,因此可以通过．１４．因为AB＝CD,所以AB︵＝CD︵．所以AB︵－AD︵＝CD︵－AD︵,即BD︵＝CA︵,所以BD＝CA．在△AEC与△DEB中,BD＝CA,∠ACE＝∠DBE,∠AEC＝∠DEB,所以△AEC≌△DEB．(２)点B与点C关于直线OE对称．理由略．１５．１０１６．过点O作OC⊥AB于点C,连接OA．∴AC＝１２AB＝１２×１２＝６．在Rt△AOC中,∠ACO＝９０°,OC＝４×２＝８,∴OA＝AC２＋OC２＝６２＋８２＝１０,即圆O的半径为１０．
