2017-2018学年山东省青岛市市北区九年级（下）期中数学模拟试卷（二）一．选择题（共8小题）1．当a、b互为相反数时（ab≠0），下列各式一定不成立的是（）A．a+b=0B．|a|=|b|C．=﹣1D．=12．（3分）有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．已知某种型号的纸100张厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（）A．1.3×107kmB．1.3×103kmC．1.3×102kmD．1.3×10km4．（3分）平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a，向此平面任投一长度为l（l＜a）的针，求该针与平行线相交的概率．下列见解正确的是（）A．可以用画树状图的方法求概率B．可以用列表的方法求概率C．可以用画树状图或列表的方法求概率，也可以用试验的方法估计其概率D．不能用画树状图或列表的方法求概率，可以用试验的方法估计其概率5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=50°，则∠ABC的度数为（）A．20°B．25°C．40°D．50°6．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）A．点MB．点NC．点PD．点Q7．（3分）方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x﹣1=0的实根x0所在的范围是（）A．﹣1＜x0＜0B．0＜x0＜1C．1＜x0＜2D．2＜x0＜38．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，点E作DE的垂线交AB于点F．在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边△EFG，则边EG的中点H所经过的路径长是（）A．2B．3C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．（3分）已知xy=3，那么的值是．10．（3分）已知一组数据的方差s2=[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为．11．（3分）已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同．若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为千米/时．12．（3分）如图，ABCDE是正五边形，已知AG=1，则FG+JH+CD=．13．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向C点运动，P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也停止运动．若DP≠DQ，当t=s时，△DPQ是等腰三角形．14．（3分）一种树苗，栽种时高度约为80厘米，为研究它的生长情况，测得数据如下表：（1）此变化过程中是自变量，是因变量；（2）树苗高度h与栽种的年数n的关系式为；（3）栽种后后，树苗能长到280厘米．栽种以后的年数n/年高度h/厘米1105213031554180……三．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）15．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A（4，1），B（5，5），D（1，1）．（1）在图1中找一点C，使△ABC为等腰直角三角形且满足∠BAC=90°，则点C坐标为．（2）在图2中画出以BD为边与△ABD全等的所有三角形．四．解答题（共9小题，满分74分）16．（8分）（1）计算与化简：÷×（2）解不等式4（3x﹣1）＜5（2x+1）并把它的解集在数轴上表示出来．17．（6分）在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．18．（6分）如图，在一笔直的沿湖道路上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏东15°的方向，AB=4km．（1）求观光岛屿C与码头A之间的距离（即AC的长）；（2）游客小明准备从观光岛屿C乘船沿甜回到码头A或沿CB回到码头B，若开往码头A、B的游船速度相同，设开往码头A、B所用的时间分别是t1、t2，求的值．（结果保留根号）19．（6分）某中学开展以“我最爱的职...
