浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题15（无答案）1．（07兰州）如图，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF．2．已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．3、（03宁海）如图，已知⊙O中，弦BC＝8，A是BAC的中点，弦AD与BC交于点E，AE＝53，ED＝33，M为BDC上的动点，（不与B、C重合），AM交BC于N，当M在弧BDC上运动时。（1）求证：AB2=AE•AD；（2）问AN•AM、AN•NM中有没有值保持不变的若有的话，试求出此定值；若不是定值，请求出其最大值；（3）若F是CB延长线上一点，FA交⊙O于G，当AG=8时，求sin∠AFB的值．4、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。5．（07慈溪）已知函数y=x2+(b-1)x+c(b，c为常数)，这个函数的图象与x轴交于两个不同的点A(x1，0)和B(x2，0).若x1，x2满足x2-x1>1(1)求证：b2≥2(b+2c)；(2)若t
