江西省吉安市2012-2013学年度上学期第一次段考九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1.若一个菱形的边长为3，则这个菱形两条对角线长的平方和为A.16B.26C.36D.462.等腰三角形的两边长是方程091202xx的两个根，则此三角形的周长为A.27或39B.33或27C.27或24D.以上都不对3.如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝A.35°B.45°C.50°D.55°4.如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是A.173cmB.133cmC.663cmD.683cm5.已知A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在A.AB，BC两边高线的交点处B.AC，BC两边中线的交点处C.AC，BC两边垂直平分线的交点处D.∠A，∠B两内角的平分线的交点处6.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=x3（x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会A.逐渐变小B.逐渐增大C.不变D.先增大后减小二、填空题（每小题3分，共24分）7.一次函数y=434x分别交x轴，y轴于A，B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有_____个。8.如图，在△ABC中，若M为BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于点N，且AB＝10，AC＝16，则MN的长为______。9.如图，在锐角△ABC中，AB＝25，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______。10.已知1x，2x是方程0132xx的两个根，则2112xxxx＝______。11.如图，一次函数11xy与反比例函数xy22的图象交于点A（2，1），B（－1，－2），则使1y-2y>0的x的取值范围是______。12.如图，已知点A、B在双曲线xky（x>0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝______。13.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB＝3，则BC＝______。14.函数1y＝x（x≥0），2y=x4（x>0）的图象如图所示，则下列结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x>2时，2y>1y；③当x=1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，1y随x的增大而增大，2y随着x的增大而减小，其中正确的结论序号是______。三、（4×6＝24分）15.请用适当的方法解下列方程。（1）3x（x-2）=2（x-2）（2）0)12(532xx16.已知a、b、c是△ABC的三边，若方程acbxcbax2)(22222有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。17.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.8m，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其中，落在墙壁上的影长为1.5m，落在地面上的影长为4.8m，求树的高为多少米?18.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降1元，其销量可增加10件。（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?（2）设后来该商品每件降价x元，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元?四、（8×2=16分）19.如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）。（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率。20.如图，矩形ABCD中，P是线段AD上一动点，O为BD中点，PO的延长线交BC于Q。（1）求证：四边形PDQB为平行四边形；（2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合）。设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长，并求t为何值时，四边形PBQD是菱形。五、（9×2=18分）21.如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长。小萍同学灵活运用了轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙...
