2015年初中毕业考试数学试题卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分．考试时间120分钟．2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．3.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共24分）1.-2的相反数是（）A.2B.-2C.0D.212.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10-4千克B．2.1×10-6千克C．2.1×10-5千克D．2.1×10-4千克3.下列计算正确的是（）A．325ababB．44aaaC．623aaaD．3262()abab4．下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定5.若关于x、y的二元一次方程组3133xyaxy的解满足x+y<2，则a的取值范围是（）A．a>2B．a<2C．a>4D．a<46.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A．4kmB．2kmC．2kmD．（+1）km7.如图，半径为1cm、圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．πcm2B．23cm2C．12cm2D．23cm28．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个第6题图第7题图第8题图第Ⅱ卷（非选择题共96分）二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.因式分解3269xxx=________.10.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是．11.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是．ABO第10题图12.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________.13.如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，90ADBACO,反比例函数xky在第一象限的图象经过点B，若1222ABOA，则k的值为________.14.如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点nMMMM,,,,321分别为边1433221,,,,nnBBBBBBBB的中点111MCB的面积为1S，222MCB的面积为2S，…，nnnMCB的面积为nS，则nS=.（用含n的式子表示）第13题图第14题图三、解答题（本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.（本题12分，每题6分）（1）计算：2011(2)sin301()16第11题图（2）先化简，再从2、﹣1、0、1中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．16．（本题12分，每题6分）(1)解不等式组：236......23......23xxxx①②，并把解集在数轴上表示出来。（2）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数.17.（本题14分，每题7分）(1)．如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.①求证：△ACD≌△BCE；②延长BE至Q,P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5,若BC＝8时，求PQ的长.（2）已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+m的图象交于A（﹣1，a）、B（，﹣3）两点，连结AO．①求反比例函数和一次函数的表达式；②设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．第17（1）题图第17（2）题图18.（本题10分）近几年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了...
