合肥市2019高三第三次教学质量检测数学试题（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是实数集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合的补集再与集合进行交集运算。【详解】即故选。【点睛】考查描述法的定义，以及交集、补集的运算．在解题过程中，正确求出补集和交集是关键。2.已知是实数集，复数满足，则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将化为，对其进行化简得到，利用共轭复数的性质得到。【详解】可化为的共轭复数为故选C。【点睛】在对复数的除法进行化简时，要采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，使分母“实数化”。3.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】按程序框图指引的顺序依次执行，写出各步的执行结果即可得到答案.【详解】输入，，不成立，；，成立，跳出循环，输出.故选D.【点睛】本题考查循环结构程序框图的输出结果.当程序执行到判断框时要注意判断循环条件是否成立，是继续下一次循环，还是跳出循环.4.已知是等差数列的前项和，若，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】列出关于的方程组并解出，即可求得的值.【详解】设等差数列的公差为.由题意得解得所以.故选A.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前项和.等差数列的通项公式和前项和公式中的基本量，等差数列的相关问题往往要通过列关于的方程组来求.5.某企业的一种商品的产量与单位成本数据如下表：产量（万件）单位成本（元/件）若根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出，将其代入线性回归方程，即可得出的值。【详解】在线性回归方程上则解得故选B【点睛】解题的关键在于要知道一定在线性回归方程上，这种方法经常在选择题里面出现。6.若直线与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域，直线过定点，数形结合得出，即可得出实数的取值范围。【详解】画出不等式组表示的平面区域,如下图所示直线过定点要使得直线与不等式组表示的平面区域有公共点则.故选B【点睛】对于求斜率的范围的线性规划，过定点作直线与不等式组表示的平面的区域有公共点，从而确定斜率的范围。7.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）A.横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向右平移个单位B.横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移个单位C.横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位D.横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位【答案】A【解析】【分析】由条件利用的图像变换规律，得到结论。【详解】把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变得到函数，再将函数的图像上所有点向右平移个单位得到函数。故选A【点睛】解决本题的关键在于的图像变换规律的掌握，要灵活运用，一般分为两种：（1）先相位变换再周期变换；（2）先周期变换再相位变换。8.若是从集合中随机选取的两个不同元素，则使得函数是奇函数的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用古典概型概率公式即可得出函数是奇函数的概率。【详解】从集合中随机选取的两个不同元素共有种要使得函数是奇函数，必须都为奇数共有种则函数是奇函数的概率为故选B【点睛】对于古典概型求概率：可用事件A包含的基本事件的个数和基本事件的总数之比得出事件A的概率。9.已知直线与圆交于点，，点在圆上，且，则实数的值等于（）A.或B.或C.D.【答案】B【解析】【分析】由圆的性质可得出圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式可求出实数的值.【详解】由可得.在中，，，可得点到直线，即直线的距离为.所以，解得或.故选B.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离.在直线与圆的问题中，结合相关的几何性质求解可使解题更简便.10.已知是抛物线的焦点，抛物线上动点，满足，若，的准线上的射影分别为，且的面积为,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别利用、对应边成比例、抛物线过焦点的弦长公式联立求解即可得到...
