初三数学期末模拟考试卷一.本周教学内容：期末模拟练习（时间：2小时，满分：120分）一.选择题：（每题3分，共36分）1.点A（-1，-3）在第（）象限。A.一B.二C.三D.四2.下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）3.已知正比例函数图象经过点（-2，6），则正比例函数的解析式为（）A.（1，5）B.（1，-5）C.（-1，-4）D.（-1，-5）5.如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的（）7.如图，AC为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠AOB＝124°，则∠BAC的度数等于（）A.28°B.56°C.62°D.124°8.等边三角形的边长为a，则它的内切圆的半径为（）9.已知：如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，P是CD的中点，PA＝6，PB＝3，则CD的长为（）10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD＝150°，则∠BOD为（）A.60°B.45°C.30°D.15°11.在半径为25的⊙O中，弦AB＝40，则此弦所对的弧的中点到此弦的距离为（）A.10B.15C.40D.10或40，则PB的长为（）二.填空题：（每空3分，共36分）y＝kx－k不经过第_________象限。________________，顶点坐标为________________，对称轴为______________。15.已知一次函数图象如图所示，则这个函数的解析式为____________________，y随x的增大而______________。距离为6，则抛物线的解析式为___________________________。17.如图，若弦AB经过⊙O的半径OC的中点P，且PA＝3，PB＝4，则⊙O的直径为______________。18.一条弦BC所对的圆周角的度数为80°，则弦BC所对的弧的度数为__________。19.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AO的延长线交⊙O于点D，交PB的延长线于点C，BC＝4，圆的半径为3，则cos∠P＝____________。20.如果圆心在x轴上的⊙O与直线x＝2的一个交点B的坐标是（2，3），那么它与这条直线的另一个交点C的坐标是_____________，若点O为坐标原点，则△BOC的面积是____________。三.解答题：（每题6分，共48分）21.已知抛物线经过点A（-1，0），B（0，-3），对称轴为x＝2，求这个抛物线的解析式。22.如图，△ABC的内切圆分别与AB、BC、AC切于D、E、F，∠A＝60°，BC＝6，△ABC的周长为16，求DF的长。23.考古学家发现一残破的圆玉（如图），现要还原制作一个与它同样大小的圆玉，请你根据所学的知识，设计一种方案，确定这个圆的半径。（画出图形，保留作图痕迹，并指出半径。）24.如图，锐角△ABC中，BC＝10，高AD＝6，EFGH是△ABC的内接矩形，设EF＝x，EH＝y，求y与x之间的函数关系式。25.某产品每件成本价是120元，商品试销阶段其销售价不低于成本价，每件产品售价x（元）与产品的日销售量y（台）之间的关系如下表：（1）若y是x的一次函数，根据上面的数据求函数关系式（不写自变量x的取值范围）；（2）每件产品的销售价是多少元时，商品获得的日销售利润z最大？是多少？（日销售利润＝（销售价－成本价）×日销售量）26.如图：已知⊙中，半径OA⊥OB，C是OB延长线上一点，AC交⊙O于D，∠C＝40°，求的度数。的值。（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标。（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上一点，且以AB为底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式。[参考答案]一.选择题。1.C2.B3.B4.D提示：则顶点坐标为（-1，-5），应选D。5.B提示：水的流量一定是指水流的速度是定值，先注水入烧杯，此时，水槽中没有水，则时间t增加而水面高度h＝0；当烧杯注满后，水从烧杯中溢出，流到水槽中，h开始增大，因水槽中有烧杯，所以此时水槽的容积较小，水面上升的高度较快，当水槽中的水淹没烧杯时，水槽的上部分容积比下部分要大，水面上升的速度变慢，所以应选B。6.D提示：二次函数y=kx2+k的图象的顶点应在y轴上，当k>0时，函数y=kx2+k的图象开口向上，与y轴的交点即顶点在y轴的正半轴上，反比例函数的图象应位于一、三象限，四个选项中没有符合的图象，所以k<0。当k<0时，函数y=kx2+k的图象开口向下，与y轴的交点即顶点在y轴的负半轴上，所以应选D。7.C8.A提示：如图，△ABC的内切圆为⊙O，连结AO并延长交BC于D点，由等边三角形的三线合一的性质，...
