山东省枣庄市薛城区2015-2016学年高二数学下学期期中试题理（扫描版）高二数学（理科）参考答案2016.04一、选择题1-5.BAACA6-10.DCAAD二、填空题11.；12.13.；14.；15.三、解答题16.解：（1）作图2分，……………………………………………………………………4分……………8分，………………………………………………10分（2）当（万元），2.15^y（万元）……………………………………………12分17.解：证明：(分析法)要证原不等式成立，只需证…………………………………………2分………………………………………………………4分即证20>18∵上式显然成立,∴原不等式成立.……………………………………6分(2)要证成立,只需证只需证,只需证…………………………………………………………8分只需证,只需证……………………………………10分∵是ΔABC的三条边∴成立，原不等式成立。……………………12分18.证明：（1）当时，左边=，右边=，所以等式成立．……………………………………………………………2分（2）假设当时等式成立，即．由于，所以则当时，=……………………………………………6分==，所以当时等式成立．…………………………………………………………10分由（1）和（2），得对任意的都成立．……………………………………………………………………12分19.解：（1）连接OB，设圆柱的底面半径为rcm，则.则其中………………………………6分（2）由（1）知……………………………………8分由……………………………………………………………12分因此v在（）上是增函数，在（）上是减函数当时v有最大值………………………………………………………………12分20.解：（1）为奇函数，∴，………………………………………………………………………………2分∴…………………………………………………………………………3分在处取得极大值，∴，………………………………………………………5分从而的解析式为……………………………………………………6分（2）设切点为，则，…………………………………………8分消去得，设，则，……………………10分∴在递减，递增，………………………………………………12分要使过点可作函数图像的三条切线，则实数的取值范围为……………………………………………………………13分21.解（Ⅰ）由题，所以，即，………………………………………………２分因为，所以，……………………………………………４分（Ⅱ）设与在公共点处的切线相同．由题意可知，………………………………………………5分即解得（舍去）或，………………………6分即有即令，则，所以………………………………………………………8分故在上单调递增，在上单调递减，所以.…………………………………………………………………10分（Ⅱ）设则……………………………………………1２分故在为减函数，在为增函数，于是函数在上的最小值是．故当时，有，即当时，，得证．………………14分
