ODABCOEDCBAABCDO¾ØÐÎABCDÖÐÈô¡ÏABD=60¡ãʱ£¬ÔòOA=OB=AB£»¡÷AOBΪµÈ±ßÈý½ÇÐÎ矩形的判定矩形的性质：①矩形的四个角都是_______；②矩形的对角线_________；推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；矩形的常用判定方法:、有______角是直角的四边形是矩形；②、对角线相等的_____________是矩形；③、对角线相等且互相平分的四边形是矩形结论：如果一个三角形一边上的_____等于这边的一半，那么这个三角形是_______________.★：如图：在矩形ABCD中，若∠ABD=60°，则这个矩形的宽AB是对角线AC的一半，长BC是宽AB的3倍例4：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB.求证：△AOB是等边三角形变式练习3：1.已知，在矩形ABCD中，AE⊥BD，E是垂足，∠DAE∶∠EAB=2∶1，求∠CAE的度数。2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．ABCDP图73.如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）．（A）98（B）196（C）280（D）284（1）(2)(3)4.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．5.如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2．6、如图6，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又AEDF于点F，证明：EC=EF.7、如图7，已知P是矩形ABCD的内的一点.求证：2222PDPBPCPA.图6ABCDEF
