广西南宁市2013届九年级数学12月份月考试题2（无答案）一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分）1．下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2、方程的解为（）A、B、C、D、3、下列各式中是最简二次根式的是（）A．8B．C．D．4、下列个点中，与点P（-2,4）关于坐标原点对称的点是（）A、（2,4）B、（2，-4）C、（-2，-4）D、（-4,2）5、圆心在原点O，半径为5的⊙O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（）A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.不能确定6、某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A、=363，B、=363c、=363D、7、如图，AB是的直径，弦CD⊥AB，垂足为E。如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（）A、10，B、8，C、6，D、48、如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=，则∠AOB的度数是（）。A、，B、C、D、9、如图，△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是()．A．B．C．D．10、二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的一个解,另一个解=（）A．1B．C．D．011、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc<0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，⑤ax2+bx+c=-2的解为x=0，其中正确的有()A．2B．3C．4D．5第11题12．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，……按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A．升B．升C．升D．升二、填空题（每小题3分，共18分）13、一元二次方程的一次项系数是14、已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是15、给出下列函数：①；②；③；④，其中随的增大而减小的函数是（将正确的序号填入横格内）16、关于x的一元二次方程2210kxx有两个不等实根，则k取值范围是_____.17、、将二次函数化为的形式，结果为。18、如右图，在ABC△中，C9060BD°，°，是AC上一点，DEAB于E，且21CDDE，，则BC的长为。三、计算题（本大题共8题，共72分）19、（5分）计算：20、（5分）解方程：21、（6分）已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形面积最大？22．（10分）如图，的底边经过上的点，且与分别交于两点．（1）求证：是的切线；（2）若为的中点，阴影部分的面积为，求的半径r．23、（10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大?24．（本题满分10分）已知：如图，在中，的角平分线交边于．（1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的与边的另一个交点为，，求线段与劣弧所围成的图形面积．（结果保留根号和）25、（10分）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．第25题图AＣDB26、（10分）如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为米．（1）用含的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？图14
