湖南省益阳市第六中学初中部2017-2018学年七年级数学下学期期中试题时量:90分钟总分:150分一、选择题(每题5分,共40分)1、代数式2x是下列哪一组的公因式()A.22x,22x;B.xx22,64x;C.63x,xx22;D.42x,186x;2、已知21yx是二元一次方程组123ynxmyx的解,则nm的值是()A.1B.2C.3D.43、计算:231()2xy,结果正确的是()A.2414xy;B.3618xy;C.3618xy;D.3518xy4、下列各式是完全平方式的是()A.12xx;B.1442xyx;C.2241yxyx;D.224zxzx;5、下列各式可以用平方差公式分解因式的是()A.1622ba;B.1622ba;C.1622ba;D.216ab;6、已知多项式cbxx22可分解因式为132xx,则b、c的值为()A.1,3cb;B.2,6cb;C.4,6cb;D.6,4cb;7、下列运算正确的是()A.532aaaB.734aaC.22abbabaD.853aaa8、如图,从边长为cma4的正方形纸片中剪去一个边长为cma1的正方形0a,余下部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积是()A.2252cmaa;B.2153cma;C.296cma;D.2)156(cma;二、填空题(每题5分,共40分)9、分解因式:32232xyyxyx.10、计算:3221(3)()9xx=。11、写出一个解为23yx的二元一方程组:。12、已知当1x时,bxax22的值是3,则当2x时,bxax2的值是。13、()aaa21732。14、已知x、y满足方程组6222yxyx,则yx3的值为。15、已知31aa,则221aa的值是。16、若92mxx是完全平方式,则m.三、解答题(70分)17、(10分)因式分解:(1)44xzxy(2)222224babaa+4a+118、(10分)解方程组:(1)521yxyx(2)23823xyxy19、(6分)先化简再求值13121222xxxxx,其中1x20、(10分)已知关于x、y方程组134123myxmyx,当x比y大2时,求m的值.21、(10分)《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,一部分在树上欢歌,另一部分在树下觅食,树上的一只鸽子对树下的说:“若你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一;若树上的飞下来一只,则树上、树下的鸽子就一样多了。”求树上、树下各有多少只鸽子?22、(12分)观察下面各式的规律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)222+(2×3)2+32=(2×3+1)232+(3×4)2+42=(3×4+1)2…(1)写出第2018个式子;(2)写出第n个式子,并验证你的结论23(12分)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听单价比书包单价的4倍少8元。(1)求该同学看中的随身听和书包单价各式多少元?(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八五折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的两样物品,你能说明他选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?