山东省烟台市高一数学下学期期中试卷(扫描版)VIP免费

参考答案一、选择题CABABADCABCD二、填空题13.3214.115.2416.51,51三、解答题17.解：若0m，则点(,5)Pm在第一象限，所以角是第一象限角；…………2分若0m，则点(,5)Pm在第二象限，所以角是第二象限角.…………4分当角是第一象限角时，由2cos=55mmm得，25m，所以25cos5，2255sin1()55，sin1tancos2；……7分当角是第二象限角时，由2cos=55mmm得，25m，所以25cos5，2255sin1()55，sin1tancos2.…10分18．解:（1）由题意知，中位数为86+121=103.52.…………4分（2）设iA表示事件“此人于3月i日到达该市”（1,2,3,,13i）．根据题意，1()13iPA，且()ijAAij．设B为事件“此人到达当日空气重度污染”，则58BAA．∴58582()()()()13PBPAAPAPA.…………8分（3）从3月1日至14日，若停留两天，有(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,8),(8,9),(9,10),(10,11),(11,12),(12,13),(13,14)共13种，停留期间只有一天空气质量优良的有(3,4),(6,7),(7,8),(11,12)，所以此人停留期间只有一天空气质量优良的概率为4=13P.…………12分19.解：（1）由题意，过点(3,2)A并与直线1xy垂直的直线方程为50xy，…………2分因为圆心在直线4yx上，由504xyyx得14xy，即圆心(1,4)C，……4分半径22(31)(24)22AC，所以圆C的方程22(1)(4)8xy；…………6分（2）法一：以(5,2)P，(1,4)C为直径端点的圆的方程为(5)(1)(2)(4)0xxyy，即226230xyxy，…………9分圆C的方程2228+90xyxy，两圆相减得MN所在直线方程为2360xy.…………12分法二：易求23MNk，所以设MN所在直线方程为230xym，点(1,4)C到直线230xym的距离212101313mmd，………9分在三角形PMC中，2MCdPC，而22(51)(24)213PC，所以108=21313m，解得14m或6m，又圆心(1,4)C在直线MN下方，所以6m，所以MN所在直线方程为2360xy.…………12分20.解：（1）6x，8.3y，7348.6xy，717217ˆiiiiixyxybxx359.6348.67111.5717，ˆˆaybx8.31.57161.126，那么回归方程为：1.57112ˆ.16yx.…………4分（2）将8.0x代入方程得，1.5718.01.12611.442ˆy，即小明家的“超级大棚”当年的利润大约为11.442万元.………7分（3）近5年来，无丝豆亩平均利润的平均数为1.51.72.12.22.525m，方差22211[1.521.725s222.122.2222.52]0.128.…………9分彩椒亩平均利润的平均数为1.81.91.92.22.225n，方差为22221[1.821.925s221.922.2222.22]0.028.…………11分因为mn，2212ss，∴种植彩椒比较好.…………12分21.解：（1）法一：容易求得AE的方程为260xy，AP的垂直平分线的方程为20xy，解26020xyxy得2383xy，即圆心为28(,)33，…………4分半径222820(0)(4)339r，所以所求圆的方程为222820339xy.…………6分法二：设所求圆的方程为2222415[(2)(2)]0xyxy，因为圆过点,4P（0），代入得2080，解得52，…………4分所以所求方程为22225415[(2)(2)]02xyxy，整理得2233416160xyxy.…………6分(2)设00(,),(,)MxyBxy，由题意得000242xxyy，即00224xxyy，………8分因为点B是圆E上的动点，所以22242415xy，整理得中点M的轨迹方程为2255224xy，…………10分所以中点M的轨迹是圆心为5(2,)2，半径为52的圆.………12分22.解：（1）设圆C与x轴交于两点,AB，则3OA，又1OC，在直角AOC中，2224rOAOC，所以圆22:(1)4Cxy.…………3分(2)因为圆C的半径...