广东省汕头市友联中学2013届九年级下学期第一阶段考试数学试题（无答案）一、仔细选一选（每小题4分，共32分）1．如图所示几何体的主视图是（）ABCD2．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）A．5.3米B．2.7米C．4.0米D．4.8米3．抛物线y=2(x+3)2-1的顶点坐标是（）A.（3，-1）B.（-3，-1）C.（-3，1）D.（3，1）4．当锐角时，则的值是（）A．B．C．D．5．某人沿着坡度的山坡走了50米，则他离地面的高度（）A、50mB、50mC、25mD、25m6．若将函数y=2x2的图象向右平行移动5个单位，再向上平移1个单位，可得到的抛物线是（）A、y=2(x-5)2+1B、y=2(x-5)2-1C、y=2(x+5)2-1D、y=2(x+5)2+17．如图19—72，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，CD⊥AB于D，设∠ACD＝a，则cos的值为（）A．B．C．D．8．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m二、认真填一填（每小题4分，共20分）9．二次函数的图象过点（-3，4），则a=10．如图2，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：，使得△ADE∽△ABC.11．已知A、B两地的实际距离为2千米，地图上的比例尺为1∶1000000，则A、B两地在地图上的距离是㎝。12．若一抛物线开口方向、形状与y＝－5x2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是。13，一个教师成功地从光谱数据59，－1216，2125，－3236，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第5个数，那么第n（n≥1）个数据是__________。三、用心做一做（每小题7分，共35分）14．计算：－2sin45°－（1+）0+2－1．15．先化简，再求值：，其中．16．已知:如图，DE∥BC，AD＝4cm，DE＝2cm，第1页(共8页)第2页(共8页)17．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若求cos∠ADC．18.如图，已知是坐标原点，两点的坐标分别为（3，）、（2，1）。（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大两倍，（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出、两点的对应、的坐标。四、解答题(每小题9分,共27分)19．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.(1)用列表法(或树状图)表示出(x，y)的所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数的图象上的概率.第3页(共8页)第4页(共8页)[来源:学科网ZXXK]20．如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．21．如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．学校：班级：姓名：座号：密封线内不得答题密封线内不得答题五、解答题(每小题12分,共36分)22.最近，市政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?第5页(共8页)第6页(共8页)23．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD（1）求证：AE平分∠DAC；（2）若AB=3，∠ABE=60°，①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积。24．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．第7页(共8页)第8页(共8页)
