四川省绵阳市2020届高三数学上学期第一次诊断性考试试题文（含解析）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，，则（）【答案】A【解析】由题意得：，，所以.【方法总结】集合是数学中比较基础的题目，但是仍然有许多同学出现考试失分。特此总结下与集合中的元素有关问题的求解策略。(1)确定集合的元素是什么，即集合是数集、点集还是其他类型的集合．(2)看这些元素满足什么限制条件．(3)根据限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数，要注意检验集合是否满足元素的互异性．2．若,则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得：此题可以用特殊值加排除法，设时，与C矛盾.【方法总结】此题考查不等式的性质，基础题。3．下列函数中的定义域为R，且在R上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】B.的定义域为，C的定义域，排除。A在单调递减，在单调递增，排除。故此正确答案为D4．等差数列的前n项和为，若，则()A.4B.5C.10D.15【答案】B【解析】由题意得：,所以【方法总结】此题考查数列，涉及到等差数列的基本性质。需要我们熟练记忆等差数列的基本性质。属于基础题目。5．已知函数,若，则()A.-2B.-1C.0D.【答案】B【解析】由题意得：,,,-1【方法总结】此题考查指数函数的性质，题眼在与要看到定值，考查我们对于指数函数与函数性质的理解。6．已知命题p：函数的最小值为；命题q：若向量a,b,满足ab=bc,则a=c.下列正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得：命题p：函数，函数在上是减函数，函数在上是增函数，函数的最小值为=3,所以p命题是错误的；命题q：若向量a,b,满足ab=bc,除了a=b,a,b还有可能是零向量，所以q是错误的。故D为正确选项。【方法总结】此题属于中等难度。考查命题之间的逻辑关系。7．若，，，则的大小关系（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得：，，所以【方法总结】此题是基础题8．已知x,y满足线性约束条件,则的最小值为（）A.4B.2C.1D【答案】C9．设函数（其中常数）的图像在点处的切线为l，则l在y轴上的截距为（）A.1B.2C.D.1-2ae【答案】A【解析】由题意得：,所以，根据直线的点斜式方程，在y轴上截距，设x=0，【方法总结】此题考查函数的切线方程，做题时一定要注意切点在曲线上或直线不在曲线上，然后根据点斜式方程求解。10．某数学小组进行社会实践调查，了解到鑫鑫桶装水经营部在为定价发愁。进一步调研了解到如下信息；该经营部每天的房租，人工工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240根据以上信息，你认为该经营部的定价为多少才能获得最大利润？A.每桶8.5元B.每桶9.5元C.每桶10.5元D.每桶11.5元【答案】D11．函数在上单调递增，且图像关于对称，则w的值为（）A.B.C.2D.【答案】A【解析】函数的递增区间，化简得：已知在单增，所以又因为图像关于对称，所以.因为此时k=-1,所以【方法总结】此题考查三角函数的对称轴和单调区间，涉及在知识的交叉点命题思路，这是高考命题的思路。题目综合性强，需要逆向思维。题目属于中等难度。12．在△ABC中，角A为，角A的平分线AD交BC于点D，已知,且,则在方向上的投影是（）A.1B.C.3D,【答案】D二、选择题：本大题共4小题，每小题5分。共20分。13.已知函数的定义域为R，且满足，当时，，则【答案】e【解析】因为，周期,【方法总结】基础题，考查函数的性质。14.已知向量，向量b的摸为1，且则a与b的夹角为【答案】【解析】由已知得：，所以2【方法总结】此题考查平面向量的数量积，基础题15.2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵...
