山东省广饶县英才学校2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2且x≠1B．x≥2且x≠1C．x≥﹣2且x≠1D．x≠12．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B．C．D．4．如果函数y=(m-2)x|m-1|是正比例函数，那么（）A．m=2或m=0B.m=2C.m=0D.m=15.关于一次函数35xy的描述，下列说法正确的是（）A．图象经过点（-3，0）B．图象向下平移3个单位长度，可得到5yxC．y随x的增大而减小D．图象经过第一、三、四象限6.若一次函数的图像经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）A．y=x+1B.y=2x+3C.y=2x-1D.y=-2x-57．如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B两点，则m的取值范围是（）Am＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞08．如图，观察，判断下列说法错误的是（）A．方程组的解是B．不等式的解集是x≥3C.不等式的解集是x＜3D．方程的解是x=39.若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．10．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）AB．C．D．第7题图第8题图第10题图二、填空题（每小题4分，共32分）11．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是____.12．①y=﹣x；②y=+1；③y=x﹣3；④y=2+．其中一次函数有____（请填序号）13．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式为__________________，自变量取值范围是________________.14．如图所示，是某航空公司托运行李的费用y（元）与行李重量x（千克）的关系图象，由图中可知，乘客可以免费托运行李的最大重量为_________________.15.直线y=2x1﹣沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_________________________．16.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是___________17.如图，直线y=kx+b与直线y=mx相交于点A(-1，2)，与x轴相交于点B(-3，0)，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为_______________第14题图第16题图18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则B3的坐标是Bn的坐标是_________________.第17题图三、解答题（共5小题，共58分）19.(12分)小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）10时和13时，他分别离家多远？（2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（3）11时到12时他行驶了多少千米？（4）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第18题图20.（10分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（﹣2，1）.21．（12分）已知函数y=2x﹣4（1）设点A（a，2）在这个函数图象上，求a的值；（2）画出图象，观察图象，直接写出当y＞0，y=0，y＜0时所对应的x的取值范围．22．（12分）已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求△ABC的面积．23．（12分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？
