达州铁路中学2016年春季期中考试试卷高一年级数学试卷(满分：150分时间:120分钟)测试范围：平面向量、三角恒等变换、解三角形、数列的概念与简单的表示方法、等差数列、等差数列的前n项和、等比数列一、选择题（每小题5分，共60分）1.化简得（）A．B．C．D．2.已知下列命题中：（）（1）若，且，则或（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）A．B．C．D．3.已知平面向量，且，则实数的值为()A．1B．C．D．44.已知，，并且与的夹角为，则的值为（）A．1B．C．D．5.＝()A．B．C．D．6.设,则有（）A.B.C.D.[7.在△中，若，则等于（）A．B．C．D．8.在△ABC中，若，则（）A．B．C．D．9.如果等差数列()A．14B．21C．28D．3510.等差数列是它的前项和，若＞0，且＜0，则当最大时的值为()A．16B．8C．9D．10年级班级姓名考号：密封线内不准答题11.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则＝()A．4B．5C．6D．712.已知△中，，，分别是，的等差中项与等比中项，则△的面积等于()A．B．C．或D．或选择题答题卡（请将选择题的答案写在下面的表格中）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13.若，，则在上的投影为________________.14.若在△ABC中，则=____________.15.为等差数列，为其前项和．若，则＝________，＝__________.16.若等比数列的各项都为正数，，则的值为________．三、解答题（共70分，解答题应写出必要的解题过程）17.（10分）已知，且（1）求的值；（2）求的值.18.（12分）已知函数(1)求的对称中心和对称轴方程；(2)求在区间上的最大值和最小值．19.（12分）如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．20.（12分）设的内角，，，所对的边长分别为，，,，，且．（1）求角的大小；（2）若，且边上的中线的长为,求边的值．21.（12分）已知数列满足，记.（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列前n项和的最小值.22.（12分）已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项公式是,前n项和为，求证：对于任意的正整数n，总有＜．
