安徽省淮北市2017届高三数学上学期第一次模拟考试试题理（扫描版）淮北市2017届高三第一次模拟考试数学参考答案（理科）一、选择题题号123456789101112答案CBACDABCDCCA二、填空题13.14.215.16.10三、解答题17.解：（Ⅰ），∵△不是直角三角形，∴故，又∵，解得或（Ⅱ）∵，由余弦定理可得，所以，所以，所以．所以△面积的最大值是，当时取到．18.解：（1）由题意得故不能在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”（2）由图表知这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率（3）由题意知服从，则19.解：（I）取中点为,则，又，则,所以,故面（II）如图，以F为坐标原点建立空间直角坐标系，设。则，设平面法向量为，设平面法向量为.则不妨取；不妨取；设二面角的平面角为，容易判断，设，则，得，即，所以.20.解：（Ⅰ）由题意得，得，故（Ⅱ）联立，的方程并化简得，恒成立，OxyABCD（第20题）设，则，得，所以，把kxyl:2代入得，所以，所以，当，取最小值．21.解：(I)当时，，而则又因为，所以求在处的切线方程为：(II)因为1）函数在定义域上单调递减时，当时，不成立；2）函数在定义域上单调递增时，恒成立，及；令，则则函数在上单调递减，在上单调递增；所以，故.（III）由2）得当时在上单调递增，由得，即在上总成立，令得，化简得：所以，，…,累加得即，命题得证。选做题解（1）；（2）.设，则到的距离故到的距离的最大值为23.解：（1）时，∴不等式解集为原命题在恒成立在恒成立在恒成立在恒成立∴a的取值范围是
