霍山二中2015-2016九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）1、已知a=2cm，b=10mm，那么ba的值为（）A.501B.51C.2D.252、如图，△ABC中，DE//BC，若AD:DB＝1:2，则△ADE与△ABC的面积比为（）A.1:2B.1:4C.1:3D.1:9（第2题图）3、下列函数中，当x＞0时，y随x值的增大而减少的是（）A.y＝x2B.y＝x－1C.y＝x43D.y＝x14、如图，已知AB//CD，AD与BC相交于P，AB＝4，CD＝7，AD＝10，则AP的长等于（）A.1140B.740C.1170C.470（第4题图）5、函数y＝xk的图案经过点（1，－2），则k的值为（）A.21B.－21C.2D.－26、如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是（）A.2:1B.2:1C.4:1D.3:17、若二次函数y＝x2+bx+5，配方后为y＝（x-2）2+k，则b与k的值分别为（）A.0，5B.0，1C.－4，5D.－4，18、下列说法正确的有（）①有一个角对应相等的两直角三角形相似；②两边分别对应成比例的两个直角三角形相似；③含30°角的直角三角形都相似；④黄金矩形都相似.A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图所示，添加下列一个条件后，不能判定△ABC∽ACD的条件为（）A.∠B＝∠ACDB.∠ADC=∠ACBC.AC:CD=AB:BCD.AC2=AD·AB10、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数（第9题图）y=xa与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD二.填空题（本题共20分，每小题5分）11、两个相似多边形的面积比是4:25，则它们周长比是＿＿＿＿＿＿＿12、已知5x－4y＝0，则xyx＝＿＿＿＿＿＿＿＿13、点A（2，y1）,B（3，y2）是二次函数y＝x2－2x+1的图像上的两点，则y1与y2的大小关系为y1＿＿＿＿＿y2（填“＜”.“＞”或“＝”）14、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，下列结论中:①BD＝BC＝AD；②S△ABD:S△BCD＝AD:DC；③BC2＝CD·AC；④若AB＝2，则BC＝2－1，其中正确结论的个数是＿＿＿＿个.（第14题图）三.(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15、如图，RtΔABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC＝8，BC＝6，求AD的长.（第15题图）16.已知抛物线y＝21x2＋x＋c与x轴没有交点.①求c的取值范围；②试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由.四.(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，ΔABC中，点D、E是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形，若DE＝2cm，求ΔABC的面积.（第17题图）18.如图，在ΔABC中，AB>AC，在边AB上，取点D，在AC上取点E，使AD＝AE，直线DE和BC的延长线交于点P.求证:BP·CE＝BD·CP（第18题图）五.(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R是DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.①请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)②求BP:PQ:QR.（第19题图）20.手工课上，小明准备做个形状是菱形的风筝，这个菱形两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积为S，随其中一条对角线的长x的变化而变化.①求S与x之间的函数关系式(不要求写出取值范围)②当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大的面积是多少？六.(本题满分12分)21.已知反比例函数y＝xm8－(m是常数)的图象经过点A(-1,6).①求m的值.②如图，过点A作直线AC与函数y＝xm8－的图象交于点B与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点B、C的坐标.（第21题图）七.(本题满分12分)22.抛物线y＝ax2+bx-3与x轴交于A(-1，0)B(3，0)两点，与y轴交于C点，设抛物线顶点为D.(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标.(2)画出y＝ax2+bx-3的图象.(3)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？八.(本题满分14分)23.如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12cm，OB＝6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从B沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P.Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6).那么:(1)设ΔPOQ的面积为y，求y关于t的函数关系式；(2)当ΔPOQ的面积最大时，把ΔPOQ沿直线PQ翻折后得到ΔPCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；(3)当t为何值时，ΔPOQ与ΔAOB相似？（第23题图
