北重三中2016-2017学年度第二学期高二年级期末考试文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则()A．B．C．D．2.若，则（）A.B.C.D.3.设是实数，则“”是“”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4.命题“任意的，都有成立”的否定是()A．任意的，都有成立B．任意的，都有成立C．存在，使得成立D．存在，使得成立5.函数的图象大致是()6.已知命题存在，使得；命题对任意，都有，则()A．是假命题B．是真命题C.是假命题D．是真命题7.实数，则的大小关系是()A．B．C．D．8.已知函数.若函数有两个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是增函数，则()A．B．C．D．10.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11.已知偶函数在区间上单调递增，则不等式的解集为（）A.B.C.D.12.已知函数有两个极值点.若，则关于的方程的不同实根个数为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线在点处的切线方程为__________.14.函数的单调递减区间是________．15.已知指数函数，对数函数和幂函数的图像都过点，如果，那么________．16．定义域为的可导函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数(1)若函数有最大值，求实数的值；(2)当时，解不等式.18.（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战)，并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．(1)若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：K2＝P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.87919．（本小题满分12分）已知曲线的极坐标方程为.曲线(为参数).(1)求曲线的普通方程；(2)若点在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值.20.（本小题满分12分）已知函数,不等式的解集为.(1)求实数的值；(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求,的值；（2）解关于的不等式。22.（本小题满分12分）已知函数.(1)讨论的单调性；(2)当时，关于的方程有唯一解,求的值.北重三中2016-2017学年度第二学期高二年级期末考试文科数学试题答案一、1.B2.D3.C4.D5.D6.D7.C8.B9.B10.C11.A12.A二、13.20xy14.(,1)15.3216.(0,)三、17.(1)2a或18a；（2）1(,1)218.（1）12；（2）k＝＝＝≈1.79.因为1.79<2.706，所以没有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”．19.（1）22194xy；（2）520.（1）3；（2）6a或0a21.（1）2,1ab；（2）1t或13t22.（1）当0a时，函数在(0,)上单调递增当0a时，函数在(0,)a上单调递减，在(,)a上单调递增；（2）12a
