宁夏石嘴山市平罗县2016-2017学年高二数学4月月考试题文（无答案）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有唯一正确答案.）1.命题“若，则都为零”的逆否命题是()A．若，则都不为零B．若，则不都为零C．若都不为零，则D．若不都为零，则2.命题“”的否定是（）A．B．C．D．3.已知椭圆的左焦点为，则（）A．3B．4C．9D．24．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，，如果，那么（）A．11B．10C．6D．46.已知P为双曲线上一点，F1、F2为双曲线的两个焦点，若，则的面积等于（）A.B.C.D．37.已知双曲线C：(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x8.如果表示焦点在轴上的双曲线，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，P为一个交点，则等于（）A．B．C．4D．10．已知双曲线(a>0，b>0)与直线有交点，则双曲线离心率的取值范围为()A．(1，)B．(，＋∞)C．(1，]D．[，＋∞)11．已知圆C：，C为圆心，抛物线的准线为l，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为，则的最小值为()A.9B．7C．6D．12.已知双曲线与轴交于两点，点，则△面积的最大值为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上，每小题5分，共20分）13．抛物线：的焦点坐标是．14．椭圆的焦距为，F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点，△PF1F2的周长为，则椭圆的方程是．15.已知点，动点满足．则动点的轨迹方程为．16．已知抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，若△为边长是的等边三角形，则此抛物线的方程为.三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分。共70分）17.（10分）已知双曲线C与有公共渐近线，且过点，求C的方程，并写出其离心率与渐近线方程。18.（12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.（12分）已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为3，实轴长为2。（1）求双曲线C的方程；（2）若直线mxy被双曲线C截得的弦长为24，求m的值。20.（12分）已知抛物线，焦点为，准线为，抛物线上一点的横坐标为，且点到准线的距离为．（1）求抛物线的方程；（2）求以点为中点的弦所在直线方程．21．（12分）已知椭圆的两焦点为，P为椭圆上一点，且.(1)求此椭圆的方程；(2)若点P在第二象限，，求的面积．22.（12分）椭圆E：经过点，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；(2)经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q(均异于点A)，证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.
