2018-2019学年上学期高二期末考试理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·浙江学考]对于实数，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．[2018·东城期末]已知双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于4，那么点到另一个焦点的距离等于（）A．2B．4C．5D．63．[2018·宿州期中]如图，已知正三棱柱的棱长均为2，则异面直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．04．[2018·重庆调研]已知实数，满足，则的最大值为（）A．2B．3C．D．45．[2018·静宁县一中]古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为（）A．B．C．D．6．[2018·陕西四校联考]在中，，，分别是角，，的对边，，则角（）A．B．C．D．7．[2018·济南一中]在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．设[2018·银川一中]抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足．如果直线的斜率为，那么（）A．B．8C．D．169．[2018·海南期末]在正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．10．[2018·清华附中]已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2018项和为（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A．B．C．D．11．[2018·银川一中]已知椭圆，点，是长轴的两个端点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的最小值为（）A．B．C．D．12．[2018·书生中学]如图，在长方体中，，，点在棱上，且，则当的面积最小时，棱的长为（）A．B．C．2D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·海安中学]若不等式的解集为，则的值为______．14．[2018·福州期中]在中，，，则的面积为_______．15．[2018·安师附中]已知：如图，在的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直，已知，，，则__________．16．[2018·天津期末]设椭圆与双曲线有公共焦点，，是两条曲线的一个公共点，则等于__________．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2018·重庆八中]已知等比数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）若，分别是等差数列的第8项和第20项，试求数列的通项公式及前项和．18．（12分）[2018·宜昌期中]已知三角形中，角，，所对的边分别为，，，．（1）求；（2）若，，求．19．（12分）[2018·吉林实验中学]已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线与抛物线相交于，两点，求弦长．20．（12分）[2018·济南一中]如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，，，，为中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．21．（12分）[2018·天津七校联考]已知椭圆的右焦点为，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点，设，且满足恒成立，求的值．22．（12分）[2018·湖北期中]如图，在四棱锥中，平面，，，且，，．（1）求证：；（2）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．2018-2019学年上学期高二期末考试理科数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选...
