北京临川学校2017--2018学年第二学期第二次考试高二文科数学一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）1．将点M的极坐标化成直角坐标是()A．(5,5)B．(5，5)C．(5,5)D．(－5，－5)2．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．3．极坐标方程ρ＝1表示()A．直线B．射线C．圆D．半圆4．极坐标方程ρ＝asinθ(a＞0)所表示的曲线的图形是()5．在极坐标系中，方程ρ＝6cosθ表示的曲线是()A．以点(－3,0)为圆心，3为半径的圆B．以点(3，π)为圆心，3为半径的圆C．以点(3,0)为圆心，3为半径的圆D．以点(3，)为圆心，3为半径的圆6.7cosθ＋2sinθ＝0表示()A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线7．直线：x＋y＝1与曲线(θ为参数)的公共点有()A．0个B．1个C．2个D．3个8．在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2B．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2C．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝19．曲线(θ为参数)的对称中心()A．在直线y＝2x上B．在直线y＝－2x上C．在直线y＝x－1上D．在直线y＝x＋1上10．在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：(t为参数)与曲线C2：(θ为参数，a＞0)有一个公共点在x轴上，则a的值为（）A.B.C.D.11．在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线θ＝(ρ∈R)的距离是（）A.1B.C.D.12．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为()A.B．2C.D．2二、填空题（每小题5分，共20分）13.点关于极点的对称点为________．14．若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________．15．已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为________________．16．如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆x2＋y2－x＝0的参数方程为________．三、解答题（写出必要的推理计算过程，17题10分，其他每题12分，共70分）17．(本小题满分12分)(福建高考)已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(θ为参数)．(1)求直线l和圆C的普通方程；(2)若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．18．已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0，0≤θ＜2π)．19.在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，t≠0)，其中0≤α＜π.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝2sinθ，C3：ρ＝2cosθ.(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值．20．已知函数f(x)＝log2(|x＋1|＋|x－2|－m)．(1)当m＝7时，求函数f(x)的定义域；(2)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R，求m的取值范围．21．已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|，g(x)=x+3.(1)当a=-2时，求不等式f(x)-1，且当x时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.22.已知关于x的不等式|x＋a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}．(1)求实数a，b的值；(2)求＋的最大值．北京临川学校2017--2018学年第二学期第二次考试高二文科数学参考答案一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）题号123456789101112选项ADCCCACBBBCD二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.x2＋y2－4x－2y＝015.(θ为参数)16.(θ为参数)三、解答题（写出必要的推理或计算过程，共70分）17．解：(1)直线l的普通方程为2x－y－2a＝0，圆C的普通方程为x2＋y2＝16.(2)因为直线l与圆C有公共点，故圆C的圆心到直线l的距离d＝≤4，解得－2≤a≤2.18．解：(1)将消去参数t，化为普通方程为(x－4)2＋(y－5)2＝25，即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0.将代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0，得ρ2－8ρcosθ－10ρsinθ＋16＝0.所以C1的极坐标方程为ρ2－8ρcosθ－10ρsinθ＋16＝0.(2)C2的普通方程为x2＋y2－2y＝0.联立C1，C2的方程解得或所以C1与C2交...
